回答が遅くなりました。
１、一般的にはその年度の当期利益を株数で割って1株当り当期利益を持ってその価格とする、という話を聞いたのですがそういう理解でいいのでしょうか？
→未上場の場合は、株券の額面になります。（50円とか500円とか5000円とか会社によって違います。）
２、また1株当り当期利益を下回る価格で（最大値としては無償で）権利が与えられる事はあるのでしょうか？
→当期利益とは直接関係しません。未上場の場合は額面です。
３、１０年間売却せずにその株を保有しておいた場合、その時の市場価格が1,000円を下回り500円だったとすると、その差額はその権利保持者が支払う事になるのでしょうか？
→その場合は（損してしまうので）権利を行使する人はいません。
（役員等はストックオプションの権利を与えられても、一定期間売却出来ないと聞きました。その間に権利行使価格より株価が下回ったらどうなるのでしょうか。）
→すぐには行使できない場合が多いと思います。当社では１年後に２５％、２年後に５０％、３年後に７５％、４年後にすべてのオプション株式を売却行使できるルールになっています。株価が下がった場合は、上がるまで待つしかありません。
そもそも利益が得られる事が前提の話だと思うのですが、制約が有る為に結局損をするのであればあまりいい話だとは思えないのですが…
→会社の株価があがるように一生懸命に働いて・貢献することによって利益が得られる制度なのです。また、行使しなくても良いのですから損をすることは一切ありません。
お礼
ご解答有難う御座います。追加で質問なのですが、この例では２００３年６月２０日時点での株価、1株１０００円で株を取得する権利を会社から与えられるという事ですよね。しかし公開前の企業だとその日時点の株価（市場価格）というのは無いと思うのですが、 １、一般的にはその年度の当期利益を株数で割って1株当り当期利益を持ってその価格とする、という話を聞いたのですがそういう理解でいいのでしょうか？ ２、また1株当り当期利益を下回る価格で（最大値としては無償で）権利が与えられる事はあるのでしょうか？ ３、１０年間売却せずにその株を保有しておいた場合、その時の市場価格が1,000円を下回り500円だったとすると、その差額はその権利保持者が支払う事になるのでしょうか？（役員等はストックオプションの権利を与えられても、一定期間売却出来ないと聞きました。その間に権利行使価格より株価が下回ったらどうなるのでしょうか。）そもそも利益が得られる事が前提の話だと思うのですが、制約が有る為に結局損をするのであればあまりいい話だとは思えないのですが…。ご解答宜しくお願い致します。