粒子の存在確率について。

質問

粒子の存在確率について。
量子力学は、粒子の存在は確率的だという前提のもとに成り立っていますが、

１、何故、存在が確率的だという結論に至ったのでしょうか？

２、存在が点滅しているような（超高速で、空間的にランダムに、出現したり消失したりしているような）イメージでいいのでしょうか？

回答No.4

sewingcough · ベストアンサー

> 「量子力学が分かったと思ったら、それは量子力学が分かっていない証拠だ」
まあ、本質的に量子力学は「わかってはいけない」という制約があるので
イメージはあくまでイメージ、
理解する上での補助でしかないということだと思います。
だから「わかりました！コペンハーゲン解釈が正解です！」
みたいなことは絶対にありえないと・・・
それを知った上で学ぶ量子力学は非常に気楽で、
しかも深遠な面白い学問だと思います。

> 物理学で量子論をやるひとは、「ある時刻にこのような確率分布だ」
> といいますが、化学で量子論が必要な人は
> 「この時間にそこにある確率はこうだ」と表現すると聞いています。
その通りです。特に有機化学系は多くがそう表現しています。
「え？その２つってどこが違うの？？？」って感じです。
まあ、本質的にはもちろん変わらないわけですが。
あるいは前者に近い解釈として、分子を想像して、
その中の原子を想像して、その周りで波動関数を2乗すると
電子の存在確率を示す三次元ヒートマップができますが、
化学者はこれを「電子雲」と叙情的に呼んでいます。
そこで「ある状態で電子は90%の確率でこの電子雲に存在する」
みたいな解釈し、それ以上の詳細な位置については全く気にしません。
そういった電子雲（＝確率分布）を用いて議論することも
量子化学では少なくありません。

> １粒子について着目しているとして、
> その粒子自体がもつエネルギーは変わらないので、
> それぞれでの空間のエネルギーがそのまま存在確率になるから、
> 粒子が何回その空間に出現したのか、
> という風に捉えるのかな・・・と思ったんです。
細かいところはわかりませんが、
基本的にそのイメージで問題ないとおもいます。
少なくとも「集団平均」としては
そういった感じで振る舞うことが知られています。
例えば二重スリット実験を考えれば判る通り、
「ある位置で何回観測されたか」
というのがそのまま確率振幅になります。なので
集団平均＝時間平均のエルゴード仮説を信じる限り、
ある一粒子の時間平均をとった場合でも
「その時間内に何回その空間に出現したか」
といった感じでイメージするのは
恐らく的外れではないと思いますよ。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%87%8D%E3%82%B9%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%88%E5%AE%9F%E9%A8%93

お礼

とても詳しい返答、ありがとうございます。

量子力学は、存在が確率的で霞がかっていて、
イメージも不確かなもので霞がかっていて・・・
ミステリアスな学問ですね。

少しだけ捉え所が見えてきたような感じがします。

回答No.3

noname#175206

回答した直後で、少し思い出したことがありますので補足します。

>２、存在が点滅しているような（超高速で、空間的にランダムに、出現したり消失したりしているような）イメージでいいのでしょうか？

についてなんですが、物理学で量子論をやるひとは、「ある時刻にこのような確率分布だ」といいますが、化学で量子論が必要な人は「この時間にそこにある確率はこうだ」と表現すると聞いています。すると、そのようなイメージもOKなのかもしれません。

お礼

ありがとうございます。

畑違いだと、解釈も少し異なるんですね。
勉強になります。

回答No.2

noname#175206

>１、何故、存在が確率的だという結論に至ったのでしょうか？

　物理は数式で物事を表しますが、どうしても確率の入った式しか出てこないのです。アインシュタインらが、それは量子力学が不完全で最終的なものではないだろうということで、EPRパラドクスなるものを提案していますが、それはパラドクスになっていないと結論されて、アインシュタインらより量子力学が正しいとされています。
　量子力学の基礎であるシュレディンガー方程式を導いた、当の本人のシュレディンガーですら、自分の結論が納得できず、シュレディンガーの猫なる「それなら50%は死んでいて、50%は生きている猫があり得る」ということを言っていて、これの解釈はまだ論争が続いています。
　ただ、それは式の解釈であって、実験、あるいは実用上は確率で表して完全に問題ないことは分かってはいます。なぜなら式の結果に従うだけでよいからです。

>２、存在が点滅しているような（超高速で、空間的にランダムに、出現したり消失したりしているような）イメージでいいのでしょうか？

　量子力学の有名な格言に「量子力学が分かったと思ったら、それは量子力学が分かっていない証拠だ」というものがあります。上でも述べたように、式の解釈についてはコペンハーゲン派、エヴェレットの多世界解釈、数式を複雑にするため解釈は分かりやすくてもマイナーなパイロット解釈などがあります。ただ、「存在が点滅しているような」解釈は、古典論的であり、おそらく賛成する人はほとんどいないでしょう。それでも、式自体を尊重するなら、そう思っても問題があるわけではありません。

お礼

回答、ありがとうございます。
やはり、数式を扱った上で出てきた予測のようなものなんですね。

「量子力学が分かったと思ったら、それは量子力学が分かっていない証拠だ」
そんな格言が・・・よっぽど学者を苦しめてきた学説なんでしょうね。
古典的。確かに、既存の観念で取り繕おうとしている時点で、古典的ですね。

回答No.1

sewingcough

> １、何故、存在が確率的だという結論に至ったのでしょうか？
結論に至っていません。これは単なるコペンハーゲン学派の主張で、
そう考えると波動関数という荒唐無稽（？）なものを
物理現象と関連づけて説明できる、辻褄が合う、というだけです。
だから「コペンハーゲン解釈」という単なる「解釈」に過ぎません。
しかし、我々凡人には非常に理解しやすい解釈であるため、
コペンハーゲン解釈が広く受け入れられています。
このほかにも多世界解釈、パイロット解釈などがありますが、
いずれが正解かは量子力学の制約から「検証不可能」とされています。
ですのでどういった解釈をとるかは自由で、趣味の問題です。

> ２、存在が点滅しているような（超高速で、空間的にランダムに、
> 出現したり消失したりしているような）イメージでいいのでしょうか？
それについてもどうイメージするかは自由です。
でも、べつにわざわざイメージする必要もないと思いますが・・・

お礼

回答、ありがとうございます。
その学説自体が、そうである確率が高いだけの事なんですね。量子みたい（笑）

なぜそうイメージしたのかと言うと、
エネルギーの大きさ（波動関数の振幅の２乗に比例）がそのまま存在確率を表すという所が分かりづらかったので、その補助としてなんです。
ある１粒子について着目しているとして、その粒子自体がもつエネルギーは変わらないので、それぞれでの空間のエネルギーがそのまま存在確率になるから、粒子が何回その空間に出現したのか、という風に捉えるのかな・・・と思ったんです。
説明が分かりづらいですね。失礼しました。

補足

上の内容の「そのまま存在確率を表す」は「そのまま存在確率の密度を表す」の間違いでした。
空間全体の存在確率を一気に表示、というイメージではなく、それぞれの微小空間をそれぞれ着目して、というイメージです。
まぁ、俺の良く分からないイメージなんで、どうでもいいのですが。