情報処理の問題

質問

情報処理の問題

情報処理の問題で下記問題で分からないところが
あるのでお教え頂きたくよろしくお願い致します。

次の何進法で成立するか？
１０１５÷５＝１３１（余り０）

回答
　1015÷5＝131
　書き換えると（変形すると）
　5*131＝1015
　K進数として1015と5*131を10進数にすると
　 (1*k^2+3*k+1)=(1*k^3+1*k+5)
　 5k^2+15k+5=k^3+k+5
k^3-5k^2-14k=0
ここまでは理解できていますが
この先のkの求め方をお教え頂きたく・・・
（情報処理って言うより数学かな。。。）

参考書には
k^3-5k^2-14k=0　
k（k-7）（k+2）＝0　← 上の式からどのようにこの式に変換するのか？
k＝0、7、-2
となっています。

分かりにくくすみません。。。

回答No.5

Donotrely · ベストアンサー

k^3-5k^2-14k=k(k^2-5k-14)

ですから、あとは

k^2-5k-14

を因数分解すればいいのですよね？
単なる因数分解ですので、勘でそうなる(掛けて-14、加えると-5になる数は何？)と答えてもいいと思います。

でもどうしてもそれが気に入らないなら、

k^2-5k-14=0

の二次方程式を解いて下さい。すると解はk=-2、k=7となります。

そこから

k^2-5k-14=（k-7）（k+2）

と導くことができます。

お礼

ありがとうございます。

因数分解の方法や二次方程式の解答方法
（公式を忘れてしまっています。）

を再度、勉強しなければなりませんね。

検索しようにもなんて検索したいいのか分からなかったので
助かりました。

ありがとうございます。

回答No.4

Donotrely

k^3-5k^2-14k=k(k^2-5k-14)

ですから、あとは

k^2-5k-14

を因数分解すればいいのですよね？
単なる因数分解ですので、勘でそうなる(掛けて-14、加えると-5になる数は何？)と答えてもいいと思います。

でもどうしてもそれが気に入らないなら、

k^2-5k-14=0

の二次方程式を解いて下さい。すると解はk=-2、k=7となります。

そこから

k^2-5k-14=（k-7）（k+2）

と導くことができます。

お礼

ご回答 ありがとうございます。

再度、勉強し直します。
ありがとうございます。

回答No.3

ok-kaneto

k^3-5k^2-14k・・・
k(k^2-5k-14)

(k^2-5k-14)を因数分解してください。
(k+a)(k+b)とすると、「掛けて-14」「足して-5」となるaとbの組み合わせを探してください。

ぱっと見て解らなければ、解の公式という手もあります。

お礼

ありがとうございます。

因数分解は かなり昔に習ったことは覚えていますが
忘れてしまっていました。。。

因数分解って言葉すら出てこなかったので
重症ですね。。。

ありがとうございます。

再度、理解してみます。

回答No.2

noname#111181

「因数分解」（http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/insuu/siki.htm）を理解する必要があります。（かつては中学の数学で習ったのですが、いまは高校ですかね？）

k(k^2 - 5k - 14) = 0　←kでくくる
k(k - 7)(k + 2) = 0　←因数分解
k = -2, 0, 7　←解

kは正の整数でなければならないから、k = 7進法である。

お礼

ご回答ありがとうございます。

因数分解って言葉を忘れていました。。。
ありがとうございます。

因数分解を再度理解することが必要ですね。

ありがとうございます。

回答No.1

edomin7777

k^3-5k^2-14k=0
kで括って
k(k^2-5k-14)=0
因数分解して、
k(k-7)(k+2)=0

何も変わったことはしていませんよ？

お礼

ご回答頂きありがとうございます。
その因数分解の方法が分からなかったので。。。

その言葉自体が思い出せず・・・

ありがとうございました。