組み合わせの漸化式について

質問

組み合わせnCrは、漸化式nC(r-1) * (n-r+1)/rによって表されることを確かめようと、以下の計算をしたのですが、どうしても nC(r-1) * (n-r+1)になってしまいます。

nCr = n!/n!(n-r)!
nC(r-1) = n!/n!(n-r+1)!

nCr / nC(r-1) = n-r+1

漸化式が成り立つ理由をご教授お願いします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

#1 の画像を見れば分かりますが, nCr を勘違いしています.
nCr = n!/n!(n-r)!
ではなく
nCr = n!/[r!(n-r)!]
です. 分母に注意.

お礼

rとnを見間違えてました。。
どうもありがとうございました。

回答No.1

michella

こんな感じです。

お礼

回答ありがとうございます！
rとnを勘違いしていました。お恥ずかしいです。