時系列分析による学習効果の検定

質問

心理学の研究者です。１人の被験者を35日間学習させ、２～３日に一度測定した成績データについて、それぞれの測定日でベースラインと比べて差（学習効果）がみられるかを検定したいのですが、被験者が１人の場合、分散分析などの方法が使えません。ARIMAを用いた時系列分析が適用可能とのヒントを得、RのARIMAを使えないかとみたのですが、時系列分析では将来値の予測をすることがメインのようで、このような検定例があるのかどうか分かりません。ご存知の方、やり方、参考情報などを教えていただけると助かります。１測定日に５回計測、測定日は15日くらいあり（等間隔ではありませんが）、データは全部で70以上あります。

回答No.2

usokoku

＞分散分析をやってクレームをつけられた
分散分析で引っかかる場合が多いのが、等分散でないにもかかわらず分散分析を行った場合(必ず、きわめて有意という結果が出る)でしょう。

ノンパラなら
奥野、多変量解析、p101
伊藤、ノンパラメトリック医学統計、p51-
多変量解析 P100 連の数による検定
伊藤、ノンパラメトリック医学統計 p44 ラン検定
多変量解析 P108 ダービン-ワトソン比
あたりかな。本で確認してください。
奥野はBN01015155、伊藤はBA42409149だと思います。
私は、適合度の検定をして正規分布ではないという結果が得られるとその後の処理を一切止めていたので、使用方法に間違いがあるときがあります。

お礼

詳しい情報ありがとうございます。
いずれの本も私は持っていないので、探してみます。

回答No.1

usokoku

分散と分布がわからないのですが、正規分布、等分散として
全体を一つの集団とみて、平均値の差の検定。
個別の測定日の値との差があるかを見る方法(σ管理図のような雰囲気)

全体を一つの集団とみて、経過時間(又は学習回数)との回帰を取ります。学習効果があれば、上昇傾向が得られるでしょう。

連を読む方法があります。前回の測定値よりも増加しているか、減少しているかだけを見る方法です。具体的にはノンパラか分散分析の本を見てください。

時間変化を追いかけるのはこの方法ぐらいしか思い出せません。

お礼

やはり、回帰をとるのが基本になるのでしょうか。
分散分析をやってクレームをつけられたので、ノンパラでやりたいと思っています。ご意見、参考にさせていただき、もう少し調べてみます。
どうもありがとうございました。