• 締切済み

パズル的な問題

下の図のように1円玉を互いに接するように置いて固定します。そして、そのうちの1枚を自転させながら固定した1円玉の周囲を1周させます。このとき、動かした1円玉は何回転するか求めなさい。 ただし、動かす1円玉は、固定した1円玉に常に接しているようにします。 (1)固定した1円玉が1枚の時(何回転したか) (2)固定した1円玉が2枚の時(何回転したか) 教えて下さい お願いします

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.6

机の上に固定した一円玉に沿って、 動く一円玉は反時計回りに一周するものとする。 この運動を保ったまま、同時に、 机を床に対して時計回りに一回転させる。 床に立つ人から見て、二つの一円玉は どのように動くだろうか。 二つの円の位置は変わらないまま、 接点は円周上を一周するのだから、 二円は、噛み合う歯車のように、 逆向きに同じ早さで一回転することになる。 動かす方の一円玉に再び注目すると、 時計回りに一回転する机の上で、結局 反時計回りに一回転したのだから、 机に対しては二回転したことになる。 それが、(1) の答え。 動かす一円玉の出発位置を、固定した一円玉の どの方角に置いても、回転数は変わらない。 これは、一円玉の自転角が、公転角に比例する ことを示している。 その比例定数は、(1) から解る。 固定した一円玉の周りを一周するとき、 動かす一円玉は二回転するのだから、 (2) のように、二個の固定した一円玉の周りを 240゜+240゜公転させれば、その間に 960゜回転することになる。

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.5

固定された一円玉と、回転する一円玉を逆の立場で見て、90度移動したとき180度回転することに気づけば、あとは簡単だね。

  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.4

添付図1のように、固定された1円玉の1/4の円周上を回転する とき、回転している方は1/2回転し、固定された1円玉の1/2の 円周上を回転するとき、回転している方は1回転します。 これは、例えば固定された1円玉の1/4の円周上を回転するとき、 回転する1円玉の方の中心も同時に90°回転しているから90°+90° で180°になるからです。 [回転する方の1円玉をその場で90°回転させ(1/4円周上を動いた  ことと同じ)てから、そのまま1円玉全体を固定された1円玉の  中心を回転の中心として90°回転移動したということと等しい  と考えればわかりやすいかも] 結局、回転する方の1円玉の回転角は固定された方の中心角の2倍 になるということです。 よって、回転数は 360°×2÷360°=2回転。 2個の場合は、図2のように3つの円の中心を結ぶと正三角形が できるため、固定された方の中心角60°×4=240°の所は 回転する1円玉が入っていけない(その部分は回転できない)ため 中心角が720°ー240°=480°となる。 よって、回転数は 480°×2÷360°=8/3回転。

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.3

オットト間違えた、回転するのだからその倍

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.2

 相対的に考えて、回転する一円玉の中心を固定して、それに何かの形をしたものを回転させてそれが一回転した時と考えると簡単です。  一番目の問題は、その一円玉が一周するのと同じですからその一円玉の円周ですから、やはり一回転  2番目は一円玉が接触して移動する道のりは、[一円玉の一周] × 2 × (360 - 2 * 60) /360 ですから、[一円玉の一周] × 480/360 → [一円玉の一周] × 4/3周ですね。

noname#106147
noname#106147
回答No.1

すいませんが、こういうのは図がないとちょっとわからないものです。図をのせてもらえないですか?

koromo68
質問者

お礼

すいませんorz 載せました