力学的エネルギーの実験

質問

僕は中３です。
力学的エネルギー保存則が成立しているか確かめる実験をしていてレポートを書いています。
４４．４ｇの金属球を高さ２０cmの斜面から初速度０で転がして高さ０cmのところにある２４．６グラムの木片にぶつけると金属球が木片に２度ぶつかる（二度うち？みたいな）現象が起きました。この原因について考察しています。
実験結果から木片の動摩擦係数μ＝０．２７３で速度計で測ると木片にぶつかる直前の金属球の速さは１．５３ｍ/sでした。木片は２２．２ｃｍ動きました。金属球が転がるときの摩擦は考えません。
斜面を転がり終わった金属球は１．５３ｍ/sで等速直線運動をして木片にぶつかることになるのですがぶつかったときに金属球が木片にかける力はどうやって求めるのですか？と言うか何Ｎになりますか？
また二度打ちするのは木片が金属球から力を受けて一瞬木片が金属球より速くなったからだと思っているのですが、何が原因ですか？

回答No.1

ErithacusAkahig

中3でこんな実験をするなんてすごい！
いつもは読むだけなのに、つい回答してみたくなりました。

結論から言うと...

● この実験で力学的エネルギー保存を確認するには、もっと工夫が必要です。
> 力学的エネルギー保存則が成立しているか確かめる実験をしていてレポートを書いています。
ということなので、力学的エネルギー保存の式は知っているのでしょうね？

まず、金属球が高さ20cmの位置にあるときの力学的エネルギー、木片に衝突する直前の力学的エネルギー、そして、木片にぶつかって木片が動いた後の力学的エネルギーをそれぞれ計算してみて下さい。
> 金属球が転がるときの摩擦は考えません。
という仮定をするならば、3つの値は同じでなければなりません。
この仮定は、金属球と斜面の摩擦が力学的エネルギーに比べて無視できるほど小さいときに使える仮定です。

もっと重い金属球を使えば、
(金属球が持つ力学的エネルギー)>>(摩擦で消費されてしまうエネルギー)
となって、保存則が確認出来るかも知れません。

● 金属球が木片にかける力は、この実験からは求めることは難しいし、情報が足りません。物体がぶつかるときにかかる力は『撃力』と呼ばれ、非常に短時間に変動する力なので、高校の物理を使っても求めることは出来ません。

大学レベルの物理を使えば、力の時間変動を何らかの関数で仮定して、時間に関する積分をすることで移動距離が求められます。これが実験で得られた移動距離と合うように関数の絶対値を決めてやれば求まるでしょう。
ただし、結果は関数の選び方によりますので、本当に正しいかは測定してみなければ分からないでしょう。
こんなのを見つけました（↓）
http://www.easysense.jp/easysense/worksheet/tptuiryoku/tptuiryoku01.htm

●二度打ちについて
これは実験条件から考えた私の推測ですが...
木片に衝突する直前、金属球は転がっていると思います。このとき金属球は回転していて、ぶつかった後にも回転を続けるために、地面との摩擦で前進する力が生まれるのではないでしょうか？
大学で習う言葉で言うと『回転する物体は、回転モーメントを持つ』といいます。
ビリヤードのフォロー・ショットの動画を見てみて下さい（↓）。
http://www.youtube.com/watch?v=85gajWgqpHY

お礼

丁寧な回答本当にありがとうございます！！
撃力って言うんですね・・・てっきり簡単な公式とかあって簡単な考え方で解決できることだと思っていました・・・。当たる瞬間に木片の変形とか木片が当たると同時に撃力の加わる方向に木片がどのスピードでどれだけ移動するかも考えなければいけないので難しいことなのかなあ？と思いました。とりあえず今の僕では理解できないです！！でも撃力ということを知っただけでも勉強になりました！

二度うちについてですがもしErithacusAkahigの言ったような理由だったら二回目に当たった後に進んだ木片の分は斜面を降りた後の金属球の運動エネルギーに含まれますか？