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積分法の質問です。

 関数 f(x) = -(x-2)^2+5 と  関数 g(x) = (x-3)^2-4 で  過去回れる部分の面積を求めなさい という問題です。 ^2は二乗を示します。 回答の形はルートを含めた分数になるはずなのですが・・。 お願いします。

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  • info22_
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回答No.2

y=f(x)とy=g(x)の交点の座標を求めると f(x)=g(x)を解くと x=(5±√17)/2 したがって、y=f(x)とy=g(x)で囲まれた領域の面積Sは 積分区間でf(x)の方がg(x)より上方にあるので S=∫[(5-√17)/2,(5+√17)/2] {f(x)-g(x)}dx =∫[(5-√17)/2,(5+√17)/2] (-2*x^2+10*x-4)dx =(17/3)√17

agwl4jh
質問者

お礼

ありがとうございました。 途中式もつけていただきとても解りやすく解答を見る事ができました。

その他の回答 (2)

  • aurumnet
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回答No.3

とりあえずf(x),g(x)の交点のx座標を求めると f(x)=g(x) -(x-2)^2+5=(x-3)^2-4 x=・・・(自分で解いてみてください) それぞれの交点のx座標をx1,x2とすると 囲まれた面積Sは x1からx2までf(x)-g(x)を積分したものとなるので S=∫f(x)-g(x)dx 計算はご自身でしてください・・・

agwl4jh
質問者

お礼

解決しました。 大変ありがとうございました。 塾の先生のところにも持っていったのですが 何度やっても計算が合わずに困っていたところでした。

  • Tacosan
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回答No.1

問題はわかったけど, 質問は何? 計算を間違えなければ問題にならないのでは.

agwl4jh
質問者

お礼

閲覧ありがとうございます。 質問は以上の問題の解答は何か、というものでした。 言葉不足で申し訳ございませんでした。 おかげさまで解決しました。