加速度の問題

質問

今物理を習ってるのですが全くといっていいほど内容を理解することができません。そしてなんとか基礎の問題はとけるようになりました。でも、この問題が解けませんどなたか詳しい解説と答えをお願いします。できるだけ詳しくお願いします。問　なめらかな斜面上のＡ点から、小球を斜面に沿って上向きに１０m/sの初速度で投げ出した。小球は最高点にまで上がり、斜面を下りて、10[s]後に再びＡ点を通過した。次を求めよ　(1)この小球の初速度　(2)３秒後と７秒後のそれぞれの速度　(3)Ａ点から最高までの時間と距離　(4)７秒後のＡ点から距離と７秒間に移動し距離　です　お願いします。

回答No.2

jun9031 · ベストアンサー

等加速度運動の基本の公式は覚えましたか？

v=v。+at・・・(1)
h=v。t+1/2at^2・・・(2)

ってやつです。
なかなか理解できできなかったということですので、
これの意味から説明します。
(1)の式の意味は最初の速度がv。（m/s）、
同じ加速度a(m/s^2)でt(s)後の速度v(m/s)を意味します。
これをグラフで考えてみましょう。
縦軸にv、横軸にtをとります。傾きがa、切片がv。となります。
これで、t秒後の速度vが目で見える形になりました。

次に(2)です。
これは加速度a（m/s^2）、初速度v。(m/s)でt(s)後までにすすんだ距離を表します。
グラフで見ると、先ほどの縦軸がv、横軸がtのグラフの面積になります。
これは公式をみれば分かるかと思いますが、
v。tの部分が四角形の面積、
1/2at^2が三角形の面積を表します。
よって両方足したv。t+1/2at^2が距離hになります。
縦軸にh、横軸にtのグラフを考えると
tの2次関数になるので、放物線のグラフになります。

ではこの問題での式を考えて見ましょう。
（斜面上向きを正とします。）
v。=10ですので、
(1)・・・v=10+at
(2)・・・h=10t+1/2at^2となります。
（斜面ですので、加速度aは重力加速度gではありません。仮に斜面の角度がθ
としますと、a=-gsinθとなります。）
今問題文ではt=10でh=0（元の点に戻る）と条件がありますので、
これを(2)に当てはめると、a=-2となります。
これを(1)(2)に当てはめると、
(1)・・・v=10-2t
(2)・・・h=10t-t^2
となります。

次に各問題を解きます。
（１）これは加速度の間違いでは？
a=-2(m/s^2)となります。
（２）(1)の式にt=3,t=7を入れて考えます。
t=3・・・v=4 よって斜面上向きに4m/s
t=7・・・v=-4 よって斜面下向きに4m/s
（３）最高点ではv=0となります。
これを(1)に当てはめると、0=10-2tより、t=5　よって５秒後
t=5を(2)にあてはめると、h=25(m)よって２５ｍ
（４）７秒後はどこにいるか分かりますでしょうか？
５秒で頂上に達し、１０秒後に元の点に戻るので７秒後はちょうど下に下りてきているところです。
ここで(2)に７を代入します。h=21(m)
ここで気をつけないといけないのはhはもともといた点からの距離ということです。
よってＡからの距離が21ｍとなります。
では、移動した距離はどのように考えればいいのでしょう？
方物線を考える時に大事なことが２点あります。
ひとつは「同じ高さの時は同じ速さ」
もうひとつは「頂点から考えて同じ時間のところは同じ高さ」
ということです。
ですので、（４）と（２）と（３）からt=3とt=7の時はＡからみて同じ高さにいますし、
頂点t=5から考えてt=±2となっています。
で、t=7の時にＡから２１ｍのところにいますので、頂上からは４ｍのところにいるということです。
5秒までに頂上まで２５ｍすすんでいますので、
全体では25+4=29ｍすすんだことになります。

長々となりましたが、こんな感じです。
がんばってください。

お礼

ありがとうございます。何回も何回も読み返したらすぐに理解することができました。ほんとうにありがとうございました。明日の実力テストにはなんとか間に合いそうですｗ　絶対このような問題で間違えないよう今から努力したいと思います！！！！！！！

補足

本当にすみませんが（２）が理解することができません；；　もうすこし詳しくお願いできないでしょうか？本当にすみません

回答No.1

ONEONE

斜面の角度がないと解けないんじゃないかな。
それに（１）初速度は最初に与えられてますよ。

斜面の角度をθと置くと斜面水平方向成分の重力加速度はgsinθ=a

(2)ｖ＝v.-atに数値代入。

(3)時間：最高点に達したときの物体の速度は０
０＝v.-atよりｔ＝・・・

距離：v^2-v.^2=-2ayに数値代入

(4)A点からの距離　ｙ＝v.t-at^2/2に数値代入
7秒間＝最高点までの時間t[1]＋7秒までの残りの時間t[2]
７秒間に移動した距離＝最高点までのキョリy[1]＋最高点から7秒になるまでに落ちてきたキョリy[2]
ｙ[1]＝v.t-at[1]^2/2
ｙ[2]＝at[2]^2

がんばってください。

お礼

すみませんまだ高一なので０に似たもの？の意味がまだよくわからないんですよ　でも、これからの物理の勉強の参考にさせていただきたいと思います。ありがとうございました。