月の半径

質問

月までの距離が3.84*10^8m、月の視半径が１５分３０秒角であるとき、
月の半径を求めよ。

という問題なのですが、
tan(15,30)=r/3.84*10^8 のような式であってますか？

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

tan(15/60 + 30/3600)　＝　ｒ／（３．８５×１０^8）
で合っています。

15/60 + 30/3600 をラジアンに直すと、
（15/60 + 30/3600）／１８０　×　π　＝　０．００４５０９

角度が非常に小さいので、角度の単位としてラジアンを使うと、
tanθ　≒　θ
という近似ができます。

つまり、
θ　＝　０．００４５０９　≒　ｒ／（３．８５×１０^8）

ｒ　≒　０．００４５０９　×　３．８５×１０^8
　＝　０．０１７４×１０^8　［ｍ］
　＝　１．７４×１０^6　［ｍ］
（　＝　１７４０　ｋｍ　）
というふうに手計算ができます。

お礼

詳しく説明してくれてありがとうございます。
おかげで理解できましたｍｍ
またよろしくお願いします

回答No.2

noname#185706

三角関数を使う必要があるんですか？角度が小さいですから、もっと簡単な近似式（円周が360度であることを使う）でよいのではありませんか？それなら三角関数の値を求める必要はありません。授業でどう説明を受けたかによりますから、保障はできませんが・・・。

回答No.1

debukuro

正解です
距離に視半径のタンゼントを乗じたものが実半径です
あなたの式を移項してｒを求めればいいのです