0.375＝0.001×375
＝1／1000×375
＝375／1000
1の位が0か5であれば、5で割り切れます。
分子の375も分母の1000も5で割り切れることになるので、5で通分します。
＝75／200
同じく、分子も分母も5で割り切れるので、5で通分します。
＝15／40
同じく、分子も分母も5で割り切れるので、5で通分します。
＝3／8
参考までに、5以外に、何で割り切れるかどうかは、以下の方法で解ります。
1の位が0か2か4か6か8であれば、2で割り切れます。（＝偶数）
すべての桁の数字を足して3の倍数になれば、3で割り切れます。
357468の場合、3＋5＋7＋4＋6＋8＝33、3＋3＝6、6は3で割り切れるので、357468は3で割り切れます。
すべての桁の数字を足して9の倍数になれば、9で割り切れます。
357468は、上述どおり、6になるので、9では割り切れません。
3574683の場合、3＋5＋7＋4＋6＋8＋3＝36、3＋6＝9、となり、3574683は9で割り切れます。
4で割り切れるかどうかは、下2桁が4で割り切れるかどうか、
8で割り切れるかどうかは、下3桁が8で割り切れるかどうか、
で解ります。
ただ、4や8で割り切れるかどうかを知らなくても、2で割り続ければ良いだけなので、覚えなくても良いかも。
6で割り切れるかどうかは、2で割り切れて3で割り切れれば、6でも割り切れるので、やはり覚えなくても良いかも。
12で割り切れるかどうかも、2で割り切れて、さらに2で割り切れて、その上に3で割り切れれば12で割り切れるのですが、覚えなくても良さそうです。
すべての桁の数字を、順番に交互に足し引きした結果が11の倍数だと、11の倍数です。
8487743の場合、8－4＋8－7＋7－4＋3＝11、となるので、8487743は11の倍数です。
7で割り切れるかどうかの方法は、一応あるのですが、それをやるなら、実際に7で割ってみたほうが早いので、ここには書きません。
13以上の数で割り切れるかどうかは、割ってみたほうが早そうです。
お礼
一番最初に習ったことで、思い出すことができました。もう一度、ちゃんと教科書を読み直します。ありがとうございました。