タイヤが転がった距離の謎

質問

タイヤが1回転ころがった距離はタイヤの円周ですよね。
そのタイヤに付いているホイールはタイヤより小さい（すなわち円周はタイヤより短い）のに、ホイールが転がった距離がタイヤの転がった距離と同じなのはどうしてなのでしょうか？

サルでもわかるような説明でお願いします。
私はサル以下かもしれませんので・・・。

街を走る車を見るたびに気になってしまいます。

回答No.9

plussun · ベストアンサー

タイヤが転がって車が進む訳ですが、その車を運転している人は転がっていないのに同じように進みます。何故でしょうか？

タイヤとホイルは同じように回っていますが、ホイルはタイヤを支えているだけで、回転はしているものの車に乗っかっている人や荷物と同じだと考えるべきだと思います。
ホイルやタイヤと分けて考えるので話がややこしくなると思うのですが、ホイルがない全部ゴムのタイヤの場合をお考え下さい。
道路に接地している部分より中心部は単に重さを支えているだけ（動力を伝達しているだけ）ですよね。
何も不思議な応力がタイヤに加わる事は無いですよね。

ちょっと違った視点から回答してみました。

お礼

ありがとうございます。
わかってきたような気がします。
つまり、ホイールの大きさはどうであれ、
その回転する中心点の移動距離はタイヤの円周に
依存するってことでしょうか？

そうですよね。

回答No.13

imd-g_com

周囲１００ｍのタイヤ

＞私はホイールになってみたのですが、
＞＞最初、高いところから腹ばいになって地上を見下　　ろしています。
＞ってところがわかりません。

いや、別に大した意味ではありません。
あなたがホイールになって、地上を見下ろしている
という意味です。
タイヤが回転するとあなたも回転し始め、
５０ｍ進んだところで、あなたは空を見上げているというわけ。
あなたが一回転したとき、あなたもタイヤも１００ｍ進んでいるわけですが、
あなた自身は体の周囲の長さ（せいぜい数十センチ）だけしか転がっていない。
だからといってあなたは体の周囲の長さだけしか進まないということにはなりませんよね。

こういう質問はみんな面白がっているようですね。
遠慮しないで、ドシドシ質問なさったらいいです。
例えば、１００Kｇの物体を１ｍ上げるのに要する
仕事量と１ｍ下げるのに要する仕事量が同じなのは
何故か、とか。
下げるほうが断然楽なのに。
こりゃ物理の問題になってしまうか。

お礼

ご丁寧にありがとうございます。
浮き輪に入って転がる要領だったのですね。
たしかにそうですよね。納得しました。

こんな素朴な疑問に回答くださってありがとうございます。
賢くなった？ようなきがします。
皆様に感謝します。

回答No.12

Largo_sp

「滑っている」の実験方法...
大きさの違うギアを固定してギア山にインクをつけます。
紙の上を転がします。小さい方のギアにもインクをつけ
同時に紙に乗るような形で段差をつくり、転がします。

大きい方に合わせて転がすと小さい方が進む方向に滑って、ギア山の点の大きさが大きくなります。
小さい方にあわせて転がすと、大きい方の点同士の幅が
狭くなります。

お礼

わかりやすくてありがとうございます。
私もこの方法がずっと頭の中にあったのですが、
ギヤで考えるとわかりやすかったのですね。
確かに小さいほうは滑ってますね。
これで滑りの謎も解けてスッキリしました。
みなさん本当にありがとうございました。

回答No.11

noname#7269

こんばんは！
そうですねーーー。
ホイールが転がったと書いてますが、ホイールって地面と接してます？？？？
１０の方も書いてますが、タイヤ１回転につきホイールも１回転ですよね！
タイヤがない状態で走行するのと（実際は？ですが）
タイヤを履いて走行するのでは、同移動距離では回転数が当然違います。
おそらく、タイヤを履いての状態で、ホイールとタイヤと別々に考えているからわからなくなるのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。
そう！そうだったんです。
やっと納得いきました。
タイヤとホイールと別々に考えるからわかりにくかったのですね。

回答No.10

nabeyann

皆さん、大夫、苦しい解答を出していますな！もっと、
おもろい説が出ないものかと、期待したんですが。
確かに、タイヤが転がった距離移動すると考えると、ホイルは、軸は、？？と成りますね。
実は、回転体は軸心を中心に回転運動しているだけなんです。タイヤが１回転、ホイルも軸も１回転、矛盾無いでしょう。タイヤ接地面が回転しただけ、地面を押し出しているですが、地球が大変重いので、反力が働いて移動できるんですよ。
まだ、？？？と思いですか。ローラーの上でタイヤを回転させると、ローラーが回転するだけで、移動しないでしょう。ローラー面を路面に置き換えて見て下さい。

お礼

本当にみなさんありがとうございます。
中心点とその円周との関係ですよね。

こんな事、疑問に思っていたのは私だけだったら
恥ずかしいのですが・・・。

ありがとうございました。

回答No.8

Mizyu

簡単な説明。
ホイールより内側にさらに径の小さな「車輪軸」がありますよね？
車輪軸に糸をつけます。
タイヤをｎ回、回転させます。
糸が巻きつきます。
巻きついた糸の長さが、車輪軸の移動距離（車輪軸の円周×n）ですよね？
そして進んだ距離よりも圧倒的に短いはずです。

ホイールも同じことです。

お礼

ありがとうございます。
巻き付いた糸の長さは車輪軸の「移動」距離なのでしょうか？
円周１０メートルのタイヤの車輪軸（直径１センチ）は１回転で１０メートル移動していますよね。
そこが納得いかないのです。

私の考え方がおかしいのでしょうか。
でも、もう少しで納得いきそうなのですが・・・

回答No.7

imd-g_com

おそらく、あなたはこれまでの説明を読んでも
納得してないのでは？
そこで次のような状況を想像してください。

いま、ここに周の長さが１００ｍのタイヤがあります。
そしてあなたはホイールです。
タイヤに固定されたあなたは最初、高いところから腹ばいになって地上を見下ろしています。
タイヤがゆっくり回転し始めました。
あなたもゆっくり回転し始めます。
タイヤが一回転したとき、１００ｍ進むことになりますが、あなたはせいぜい数十センチしか
回転しません。
どうです？実感できるでしょう？

お礼

ありがとうございます。
どうも私は頭悪いみたいです。
すみません・・・。

私はホイールになってみたのですが、
>最初、高いところから腹ばいになって地上を見下ろしています。
ってところがわかりません。

もう少しで納得いきそうなのですが・・・。
本当にすみません。

回答No.6

juvi

#5補足です。

従って、到達点が同じになるのは、回転する角度を３６０°にしようとするために、余分な水平移動が加わるからです。

回答No.5

juvi

１回転する間に、タイアはタイアの円周分の距離、ホイルはホイルの円周分の距離しか、水平方向には動いていません。極端な例として回転の中心を考えると、水平方向には全く動きません。

お礼

ありがとうございます。
まだわからないのですが、
回転の中心もタイヤの円周分水平移動してるとおもうのですが・・・

回答No.4

pancho

見た目では理解できないかもしれませんが、ホイールは滑りながら走っていると考えるのが妥当です。

急発進のときにタイヤが空回りすると、本来進む距離よりも少ししか走れないのは理解できますか。つまりタイヤがスリップすると期待される距離よりも少ない距離しか移動しません。

ホイールの場合この逆が起こっていて、地面（実際は空中）を滑って移動しているのです。凍った地面の上で急ブレーキをかけた状態を想像して下さい。

以上。

お礼

ありがとうございます。
私も最初は滑っているのかなぁと思っていたのですが、どう見ても滑っているようには見えないので納得いかなかったのです。

もしかしてこれって物理ですかね？
義務教育で教わってますか？
教えるまでもない事なのでしょうかね・・・

回答No.3

hinebot

タイヤの接地面自身は転がっているだけです。
なので、タイヤが1回転したときに進む距離＝タイヤの円周です。
ホイールの場合、タイヤが1回転する間にホイール自身も1回転しますが、それだけではありません。
想像しずらいかも知れませんが、水平移動もしているのです。
つまり、
タイヤが１回転したときに進む距離＝ホイールの円周＋ホイールの水平移動距離
という関係になるのです。

お礼

ありがとうございます。
うぅ～ん　想像しずらいですねぇ。
タイヤの円周－ホイールの円周＝ホイールの水平移動距離ってことですよね。
そこまではわかりました。

サル以下からサルになった気がします。
もう少しわかりやすくしてもらえると嬉しいのですが。