大学の数学

質問

理系の大学の情報学部に指定校推薦で合格した現在高３の者です。
僕は指定校で大学へ行く事になるので、大学へ行ったら絶対に一般で合格した方々と比べて、学力が劣るのは明らかです。模試の偏差値も到底追いつくことはできてないのが事実です。どうにか留年しないためにも数学において勉強しておくべき範囲とオススメの問題集と勉強法を教えてください。よろしくお願いいたしますn(_ _)n

回答No.1

FGLPQR · ベストアンサー

大学での数学は、ほとんどの学科で微分積分学と線形代数(行列・ベクトル)を扱います。
そのため、数学Bのベクトルの範囲、および数学IIICの全範囲を復習しておくと良いです。
入学まで4ヶ月ほどありますので、十分復習に時間を割けると思います。
問題集ですが、学校で配布されているものでも十分対応できると思います。（4STEPやクリアーなど）
場合によってはチャートなども利用すると良いでしょう。

補足

質問に答えてくださりありがとうございます！
学校ではクリアー数学を配布され、例題とPlacticeの部分を解説してもらったのですが、その他の部分はやってません。それ以外に軽く目を通したのですが、入試問題だったので難しくて対応できません。どうしたらよいでしょうか？チャートを購入すべきなのでしょうか？
回答よろしくお願いいたします。

回答No.5

noname#101199

No.3です。

数学Aのヤツです。ただ、それを理解しておくことは必要条件です。（数学A範囲の論理でこの文章理解できますよね…？）

集合と論理に関しては大学でやってくれるので、高校＋アルファで、ある程度身に着けていればいいですよ。（むしろ独学で身につけるのは、かなり酷）
私が使った計算機科学のものはちょっと難しいので、おすすめできないんですよね…。
立ち読みしかしていないですが、No.4さんのものは非常に良かったと思います。（大学に入るまでに身につけていればかなり十分です。）

自信がないのなら、共立出版の「ろんりの練習帳」みたいなものがよみやすいかもしれません。入学前ならこの程度でも十分だと思います。（軽い集合論もやってます）

線形代数に関しては、入学前なら「やさしく学べる線形代数」みたいなものが取り組みやすいでしょうか。。マセマなんかでもいいかもしれません。
ただ、川久保「線形代数学」を立ち読みで理解できるのなら、こちらの方が良いと思います。（数Ｃをしっかりと把握していれば、割と理解できるはず!!)

微積に関してはちょっとコメントしづらいですね。。（大学のレベルによって、やる内容が大幅に変わります。）
教科書というよりは読みやすい本を紹介しておきます。
高いレベルの大学であれば
田島一郎「解析入門」
などを読んでおくと良いと思います。
このレベルであれば、
瀬山士郎「「無限と連続」の数学」
小林昭七「微分積分読本」
なども読みやすい副読本になりうると思います。

それなりの大学であれば、数３の教科書をしっかりと復習しておくと良いです。マセマとか読んでみるのも良いんじゃないでしょうか。
（高いレベルの大学では、数３の知識が身に付いていることは、大前提です）

回答No.4

settheory

自分がちゃんと読んだことのないものを紹介するのは恐縮ですが、

「論理と集合から始める数学の基礎」日本評論社　著：嘉田勝

とかはどうでしょうか。著者は集合論の専門家で、情報系の学生のために書いたものだそうです。考えている集合をどう記述するか、そのルールをきちんと決めて書かれたそうです。（今まではそういったものがなかったとか。）

どの本で勉強するにしても、論理と集合、特に論理の方がしっかりしていれば色んな数学の概念を捉えるのに大きな助けになると思います。
慣れるまで時間がかかるでしょうが、こらえて頑張ってみてください！

回答No.3

noname#101199

あなたの数学力は現在どのくらいでしょうか？
高校教科書は理解できているでしょうか。

たいていの大学ではまず、高校でやった数学３と数学Ｃを拡張します。
微分積分学（あるいは解析学）（数３）と線形代数（数Ｃ）
という授業です。

その大学のシラバスやレベルもわからないので、数学でいえるのはこれくらいでしょうか。数学とは関係ないですが、教養物理でベクトル解析につまづく人が続出します。（物理以前に数学でつまづく人が続出）
なので、ベクトルをしっかりやっておいた方がよいです。

また、情報系では計算機科学をやるかもしれません。
私は１年時に計算機科学の授業で、簡単な群環体と、言語・グラフ理論・集合と論理・順序・ブール代数
などをやりました。
情報系であれば、論理と集合に関しては高校レベルは絶対に身につけていないとマズいです。

補足

質問に答えてくださりありがとうございます。
論理と集合は数Ａの範囲のやつですか？またオススメの勉強法、参考書などはありますか？
お手数ですが回答よろしくお願いします。
ちなみに数学は大学の偏差値の10以上下です…

回答No.2

Willyt

私は代数幾何に手こずりました。ベクトルの微分が入って来ます。それから集合論ですが、これは最近では高校でも教わるようになったので記号にまごつくことはないですよね。それからもう一つ、図学にも手こずりましたよ。テスト前はこれにかかり切りになったほどです。
大学では学生が理解できようが出来まいがお構いなしにどんどん講義が進んで行ってしまいます。それに面喰らうでしょうが、かじりついて落伍しないように頑張って下さい。