電子回路の問題について。

質問

--R2--
---R1--------|　　　　｜---
｜←V1→　　　　--R3---　　　｜
｜　　　　　　　←V2→　　　　　　｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜
-----------｜｜------------
　　　　　　　　　＋　－　V[V]

上手く表示できませんがこのような回路で
R1=８[Ω]　R2＝２０[Ω]　R3＝３０[Ω]　V＝１０[V]です。

(1)抵抗R1の両端の電圧V1、および抵抗R2の両端電圧V2を求めなさい。

(2)抵抗R2、R3に流れる電流I2、I3を求めなさい。

という二つの問題がわかりません。
直列だといいのですが並列となると途端にわからなくなってしまいます。

どういう式を立てたら答えがでるのでしょうか？

回答No.5

ONEONE · ベストアンサー

＞ですから合成抵抗R4=R1・R2／(R2+R3)
ここ間違えました。
＃３さんのように
＞R2とR3の合成抵抗Ｒ4＝Ｒ２＊Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）
です。
1/R4＝1/R2　+　1/R3
回路全体の合成抵抗はここでは求める必要はありません。

アトこっちも間違えました
＞I1×R3／(R1＋R2)＝I2
＞I1×R2／(R1＋R2)＝I3
でわなくて

I1×R3／(R2＋R3)＝I2
I1×R2／(R2＋R3)＝I3
でした。

入力ミスで混乱させてしまってごめんなさい。

お礼

回答ありがとうございました。

よく理解できました。

回答No.7

yu-mizu123

まず初めにＶ（全体）＝Ｖ１＋Ｖ２、
Ｉ（全体）＝Ｉ１＋Ｉ２となり抵抗の直列、並列の接続の問題となります。
（１）抵抗Ｒ２とＲ３の並列接続の合成抵抗Ｒ０を求めます。１／Ｒ０＝（１／Ｒ２）＋（１／Ｒ３）Ｒ０＝１２[Ω]
全体の抵抗Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ０＝２０[Ω]
全体の電流Ｉ＝Ｖ／Ｒ＝０．５[Ａ]
Ｖ（全体）＝Ｖ１＋Ｖ２＝１０[Ｖ]からＶ１、Ｖ２を求めます。v=ir（オームの法則）から電圧と抵抗は比例します。したがって抵抗の比率分と電圧の比率とが同じになります。Ｖ１：Ｖ２＝Ｒ１：Ｒ０となる、Ｖ１＝４[Ｖ]，Ｖ２＝６[Ｖ]
（２）Ｖ＝ＩＲ＝Ｉ（Ｒ１＋Ｒ０）
Ｖ１＝ＩＲ１＝４[Ｖ]，Ｖ２＝ＩＲ０＝６[Ｖ]，
Ｉ２＝Ｖ２／Ｒ２＝０．３[Ａ]、
Ｉ３＝Ｖ２／Ｒ３＝０．２[Ａ]
電流Ｉは抵抗Ｒ１の処では０．５[Ａ]流れ、Ｒ２、Ｒ３の処では０．３[Ａ]、０．２[Ａ]分流されてまた合流して０．５[Ａ]になります。
複雑になってもの部分部分（個々）をとらえて考えてみてください。

お礼

回答ありがとうございました。

わざわざ答えまでありがとうございます。
自分の計算結果と合っていたので一安心です。

回答No.6

wan-wa-wan

＃3です・・計算ミス　発見されちゃいました？　笑
ま、いっか。　「和分の積」を覚えているといいですよ！　って言いたかっただけです^^;

＿体調悪いとダメですね・・　:-O

回答No.4

wan-wa-wan

＃３です・・オームの記号が変でした・・

Ω 　はオームです。

回答No.3

wan-wa-wan

並列の抵抗の合成抵抗は　「和分の積」　という公式？があります。

R2とR3の合成抵抗Ｒ4＝Ｒ２＊Ｒ３／（Ｒ２＋Ｒ３）＝600/50＝６Ω

R1とR4の合成抵抗R＝R1+R4＝８＋６＝14Ω

下のHPの計算式からだとそうなります・・一部だけですみません。

参考URL：

http://www.cypress.ne.jp/f-morita/parts/register/cal.html

お礼

回答ありがとうございました。

なるほど、こういう公式があるのですね。

回答No.2

ONEONE

まずはR2,R3の合成抵抗を求めます。
並列のときは
1/r=1/r1 + 1/r2 + ・・・
ですから合成抵抗R4=R1・R2／(R2+R3)
また流れる電流量はR1もR4も同じだから
V1／R1 = V2／R4
それと
V＝V1+V2（キルヒホッフの第二法則）
この2式からV1、V2が求まります。

I2＝V2/R2
I3＝V2/R3 （オームの法則）
または
I1×R3／(R1＋R2)＝I2
I1×R2／(R1＋R2)＝I3
アトは数値代入。

確かにイメージは大切ですね。

補足

Ｒ２とＲ３の合成抵抗は
1/R=1/R2+1/R3ですよね？

ということは回路全体の合成抵抗Ｒ４というのは
R4=R1+Rではないのですか？

R4=R1・R2／(R2+R3)
ここの部分がわかりません。(^^;)

回答No.1

First_Noel

Ｒ２とＲ３の並列部分の合成抵抗Ｒは，
１／Ｒ＝１／Ｒ２＋１／Ｒ３
で求まります．この部分に，単に抵抗Ｒが付いているだけと考えます．

（１）Ｒ１とＲの直列回路で，かかる電圧は抵抗値に応じて比例配分されます．

（２）電池にとって，Ｒ１＋Ｒ，と言う抵抗を感じますので，
　　　電池を出発する電流は，Ｉ＝Ｖ／（Ｒ１＋Ｒ）です．
　　　Ｒは，実際にはＲ２とＲ３の並列つなぎです．
　　　並列つなぎの場合，電流は抵抗値の逆数に比例して配分されます．

公式ではなく，イメージで考えると良いです．
・抵抗が大きいと，電流を一生懸命流さないといけないので，かかる電圧が大きくなる．
・抵抗があると電流が流れにくくなるので，分岐するときは抵抗値が小さい方に流れやすい．
とか．

お礼

回答ありがとうございました。

イメージで考えられるようにがんばります。