10円玉3枚、100円玉7枚、500円玉3枚使って支払うことができる金額は何通りあるか?

質問

10円玉3枚、100円玉7枚、500円玉3枚使って支払うことができる金額は何通りあるか?
という問題で、どうして（3＋1）（7＋1）（3＋1）－1で、答えを出すと、バツなんですか?
ちなみに答えは91です。

やり方を教えてください。

回答No.4

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

百円玉５枚　⇔　五百円玉１枚
という両替ができる場合は重複しますので、差し引かないといけません。

両替できる場合とは・・・
Ａ　百円玉５～７枚で、かつ、五百円玉０～２枚
Ｂ　百円玉０～２枚で、かつ、五百円玉１～３枚
Ａを両替すると、百円玉２～７枚、五百円玉１～３枚　つまり、Ｂになりますから、
重複部分として差し引くのは、ＡかＢのいずれか一方です。

ゼロ円も含めて何通りあるかを計算すると、
（３＋１）（７＋１）（３＋１）　－　Ａの場合
　＝　４・８・４　－　４・３・３
　＝　１２８　－　３６
　＝　９２通り

ゼロ円を含めないとすれば、仕上げに１を引いて
９２　－　１　＝　９１通り

ご参考になりましたら幸いです。

回答No.3

zabieru259

10円玉を無視したとき
0円から2200円まで100円刻みで23通り
10円の払い方が４通り
よって23×４＝92
０円払うときを除いて
92-1=91
よって91通り

回答No.2

nohohon_ti

合計金額の重複を引かないといけません

例)　１００円　5枚　＝　５００円
　　 ５００円　1枚　＝　５００円

使い方は違っても支払う金額は同じです
つまり、１００円玉５枚を使う場合と５００円玉１枚を使う場合の重複を計算して引いてみてください

回答No.1

noname#117169

問われているのは「金額」なんですよね？
500円支払う際、100円5枚と500円1枚は2パターンありえますが金額は一緒なので、この重複する分考慮しましたか？