３種類の小銭９枚であらわされる金額

質問

５円玉４枚、１０円玉３枚、１００円玉２枚があります。これらのコインを１枚から９枚まで選んでできる金額の組み合わせは、何通りですか？この問題は図を描くほかに解き方がありますか？数学の得意な方お教えください。

回答No.3

owata-www · ベストアンサー

＃２です

数え間違いでした (苦笑

100円玉が0枚の時
5円、10円、15円、20円、25円、30円、35円、40円、45円、50円
１０通り

1枚、2枚の時
100+ or 200+
0円、5円、10円、15円、20円、25円、30円、35円、40円、45円、50円
11*2＝22通り

よって、10+22＝32通り

お礼

最後の所が11*だったのですね。なるほど。
数学の問題ははいろいろな考え方がありますね。
すっきりしました。ありがとうございます。

回答No.4

kichi8000

１の位は５円玉があるから０か５となる。

０、５

１０の位は

５円玉で２０円まで。

００、０５、１０、１５、２０

１０円玉をたして５０円まで。
上記より５円単位の１１種。

００、０５、１０、１５、２０、２５、３０、３５、４０、４５、５０

１００の位は１００円玉以外では１００円に足りないので考えない。
０００から２００の３種。

０００、１００、２００

組み合わせ中０円はコインを使っていないのでのぞくと、

１１×３－１　＝　３２

３２通りとなる。

お礼

kichi8000様。
大変わかりやすい回答をありがとうございました。
早々に回答をいただけて大変助かりました。

回答No.2

owata-www

100円以下の組み合わせは
５円玉４枚、１０円玉３枚より
0円、5円、10円、15円、20円、25円、30円、35円、40円、45円、50円
の10通り

５円玉と１０円玉をいくら組み合わせても100円にはならないので、

100円玉が0枚の時
5円、10円、15円、20円、25円、30円、35円、40円、45円、50円
９通り

1枚、2枚の時
100+ or 200+
0円、5円、10円、15円、20円、25円、30円、35円、40円、45円、50円
10*2＝20通り

よって２９通り

お礼

早々のご回答ありがとうございます。問題集の答えにはだた３２通りとしか記載されていませんでした。でもowata-wwwさんの回答はすっきりしていて納得できます。３２通りは間違いだったのでしょうか？
ありがとうございます。

回答No.1

onpuu

5*4*3-1=59通り？

補足

質問者です。
正解は３２通りです。
金額の種類なので５円玉２枚と１０円玉１枚のときは両方とも１０円になり、一通りになります。
5*4*3-1の意味がわからないのですが。
引き続きよろしくお願いします。