等電位面・絶縁シートの問題がわかりません。。

質問

一葉に帯電した3枚の絶縁シートが互いに平行に等間隔で置かれており、シートに挟まれた2つの領域のうち、電子をおいたときに右向きに力を受けるのはどちらか。また、３枚のシートが等電位面になっており電位の高い順に並べよ

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2ρ -ρ 3ρ

よくわかりません。わかる方よろしくお願いします

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

ガウスの法則により，面密度ρの電荷をもつシートが単独で存在するとき，面から垂直両方向に電場ρ/(2ε。)を生じると思います。すると，3枚のシートによる電場は，それぞれがつくる電場の重ね合わせになります。
　2ρ　-ρ　3ρ　※ρ/(2ε。)につき1本の力線を図示
<- | -> | -> | ->
<- | -> | -> | ->　2ρがつくる電場
-----------------------------------
-> | -> | <- | <-　-ρがつくる電場
-----------------------------------
<- | <- | <- | <-
<- | <- | <- | <-
<- | <- | <- | <-　3ρがつくる電場
-----------------------------------
　2ρ　-ρ　3ρ
<- | -- | <- | ->
<- | -- | -- | ->
<- | -- | <- | ->
<- | -- | -- | ->　重ね合わせの結果

左の領域は電場0。右の領域は左向き電場ρ/ε。になると思います。
したがって，電子が右向きの力を受けるのは右側ではないでしょうか？
電場は電位の坂を下る方向に生じ，電位の傾きが電場の強さを与えます。したがって，電位は
【3ρ】 > 【-ρ】 = 【2ρ】
ではないかと思われます。