確率の計算方法がわかりません

質問

３分の２の確率で当たるくじがあります。
これを１０回連続で引きます。
この時、最低７回は当たる確立を求めたいのですが、
解き方と計算式を教えていただけないでしょうか？
よろしくお願い致します。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

典型的な二項確率の問題でしょう。
n=10,p=2/3の二項分布に従う確率変数だと思います。
これで、7回は当選する確率は、
P(X>=7)=P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)
=10C7*(2/3)^7*(1/3)^3+10C8*(2/3)^8*(1/3)^2+10C9*(2/3)^9*(1/3)^1+10C10*(2/3)^10*(1/3)^0
=0.559
どうして二項確率になるかの話をここでするのは面倒だから勉強してください。

お礼

解き方が理解できてすっきりしました。
大変参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.2

sono0315

回答は＃１さんの通りなんで、その簡単な例を紹介します

例
コインの裏表を3回やります。表が2回、裏が１回の確率は？

表、裏ともに出る確率は1/2です。
表２回、裏１回なので、
(1/2)*(1/2)　×(1/2) ※初めの２つの1/2は表2回の意味、後半は裏
＝1/8
となります。

ここで注意しなければいけないのがどのように表2回がでるのか。
表を○として、裏を×とすると
○○×
○×○
×○○
の3通り(3C2通り)あることがわかります。

つまり先に求めた1/8のやつが3通りあるということです。
よって3×1/8＝3/8となります

＃１さんの話と合わせると
3C2×(1/2)^2*(1/2)＝3/8となります。

お礼

参考になりました。
ありがとうございました。