信頼度の事を教えて下さい。お願いします

質問

統計学の課題なんですが、信頼度が95％よりも99％の方が答えの幅が広くなるのはなぜか？論理的に答えよ。という問題なんですが、イメージ的にはわかったんですが論理的に答えることができません。
論理的・具体的にわかる方お願いします。

回答No.1

Ginzang

私なりの論理的な回答はあるが、それではためにならないと思う（大学のレポート課題か何かであれば）。
イメージ的に分かっているというのなら、それを論理的な説明で言い換えるだけだと思うが…。

一旦、「貴方自身が、どの様に『イメージ的に』分かっているのか」を明文化してみてはもらえないだろうか？
それを論理的説明に仕立て直す方が、教育的だと思う。

補足

ダーツでイメージすると、信頼度は「命中率」に、答えの幅は「的の大きさ」に、サンプルの平均値が「矢」に、母集団の平均値が「的の中心」に、それぞれ相当します。

同じ腕前（回収率）であれば、的が大きいほど命中率は高まり、命中率は高まりますが、的が大きいということは、当たっても中心（真の値）からは離れているかもしれません（もちろん近いかもしれません）。逆に、的が小さいと命中率は低くなります。なかなか当たりませんが、当たれば大きな的のときよりも中心に近くなる確率は高くなります。一方、的が小さい状態で命中率を上げようと思えば、腕前（回収率）を上げるといううような感じなんですが、統計学の課題で提出するほどの回答ができません。