信頼区間と誤差

質問

不良品率が5％程度と予想される製品があり、信頼度99％で真の不良品率との誤差を1％以内にするにはいくつの製品を検査すればよいかという問いでこの場合は99％信頼区間を求めてその幅が0,01以下となるよう検査する製品の数を決定すればよいのでしょうか？？
一応このとおりに計算してみると答えの三倍以上の数がでてきてしまったのですが何が違ってるのでしょうか？？教えてください。
ちなみに答えは３１５２個でした。

回答No.1

ringouri · ベストアンサー

不良率の点推定をp（今の場合＝0.05）として、
1%有意水準の場合、u(0.01)＝2.5758、サンプル数N個とすると、
区間推定値は
p±u(0.01)SQRT(p(1-p)/N）となります。（SQRTは√のこと）
この±の部分を0.01以下にしたいのですから、
u(0.01)SQRT(p(1-p)/N）< 0.01
よって、N > (2.5758/0.01)^2・(0.05・0.95）＝3151.5 ですから
3152個が求めるサンプル数となります。

教科書に書いてある通りに計算すれば問題ないかと思います。

質問者さんの計算がどこで間違えたかは、「99％信頼区間を求めてその幅が0,01以下となるよう検査する製品の数を決定」の部分の計算過程がわかりませんので、うまくアドバイスできませんが、数値を追っていってみてください。

お礼

早速の返信ありがとうございました!!このとおりにやったらできました！！また何かの機会がありましたら教えてください、よろしくお願いします。