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統計学の課題です
直径1センチの円盤を縦8センチ・横5センチのケースに入れると40個しか入らないんですが、41個入れるためにはどうしたらいいんでしょうか？ただし、重ねて入れたり、円盤の形は変えてはいけないそうです。 根拠を入れてお願いします。 ずっと考えていたんですが全くわかりません。お願いします。
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意外と単純な事です。 普通に並べてしまうと、縦に８列で横が５列の計４０個しか収まりませんが、ハニカム(蜂の巣)状に並べると１個多い４１個入ります。 ハニカム状に並べるとは、１列目が横に５個、２列目は１列目の窪みに円盤が食い込む様に並べると４個入ります。 これを繰り返していくと縦方向には９列入りますので、１、３、５、７、９列目で５×５＝２５個入り、２、４、６、８、列目で４×４＝１６個、足して４１個になります。 参考に、実際にＣＡＤ(製図ソフト)で等倍で描いた物を画像にして添付しておきます。
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- sono0315
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回答No.3
別解 ケースの変形をすれば入る
- unchikusai
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回答No.1
下のような詰め方。隙間を詰めると…。 ○○○○○ *○○○○ ○○○○○ *○○○○ ○○○○○ *○○○○ ○○○○○ *○○○○ ○○○○○
お礼
こんなに詳しく答えていただきありがとうございます。ずっと考えていてもわからなかったので大変助かりました。本当にありがとうございました。