よくある10円玉と屈折

質問

深さ3mのプールに10円玉があります。
プールサイドから人がその10円玉を見るときに10円玉は何mの深さに見えてますか？

回答No.2

mtaka2 · ベストアンサー

十円玉が見える水面の位置を基準に、
・視点と垂直とのなす角をθ
・十円玉の位置と垂直とのなす角をψ
・十円玉までの距離をd
・深さをH
・見かけの深さをh
・水の屈折率をn
とします。

このとき、
・sinψ = sinθ / n
・h = d cosθ
・H = d cosψ
が成立します。
これを解くと、
h= n H cosθ √(n^2 - sin^2θ)
になります。

あとは、これに
H=3m
n=1.33
とθを代入するだけです。
例えば、θ=60度なら、h=2mとなります。
http://www.google.co.jp/search?q=1.33*3m*cos%2860%E5%BA%A6%29%2Fsqrt%281.33*1.33-sin%2860%E5%BA%A6%29*sin%2860%E5%BA%A6%29%29

回答No.1

gohtraw

目と十円玉の位置関係によって見え方が違ってきます。

補足

角度θで見るとどうなりますか？