積分についてお聞きします

質問

数学の積分について聞きたいのですが
『定積分』と『不定積分』の違いとは何ですか？

言葉で説明するにはどう言ったらよいのでしょうか？是非みなさまの知識をわけてください。お願いします

回答No.3

gohtraw · ベストアンサー

区間を定めずに原始関数を求めることを不定積分、区間を特定してその両端において原始関数が取る値の差をとることを定積分というように機械的に理解していました。
　それ以上は下記をどうぞ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E5%88%86
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1119780.html

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解答感謝します。
とても勉強になりました

回答No.4

arrysthmia

『定積分は、被積分関数の原始関数に
積分区間の端点を代入した値の差
に等しい』という定理を
「微積分学の基本定理」といいます。
この定理が在るために、
「不定積分」という用語の定義は、
曖昧に扱われることが多い。

大きく分けて、
(1) 定積分の積分区間の一端を変数に
した関数を「不定積分」とし、
不定積分 = 原始関数 + 定数 であることを
「微積分学の基本定理」と呼ぶ流派と、
(2) 原始関数の定数項だけの違いを無視
したものを「不定積分」とし、
定積分 = 不定積分の差 であることを
「微積分学の基本定理」と呼ぶ流派と
があるのです。

ぶっちゃけ、どっちでも同じことなので、
ケンカもしないが、統一もされない。

お礼

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回答No.2

Tacosan

定積分: 面積の計算.
不定積分: 微分の逆.
由来は全く別の演算です.

お礼

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回答No.1

bgm38489

高校では、不定積分から習いますね。わかりにくいったらありゃしない。
実際に計算に使うのは定積分ですが、ｘ座標の範囲がはっきりしないときは、暫定的に式の形を求めておくのが不定積分です。

お礼

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