質問です

質問

こんにちは。
さっそく質問なのですが

（1）２進法で表された数11110を10進法で表せ

（2）10進法で表された数20を2進法で表せ

○○進法の意味がまずわかりません。
中学では学んでないのですが、高校から渡された問題集には載っていたので解かないといけません。
入学後のテストに出るかもしれませんし・・・。
宜しくお願いします。
本気で分かりません。

回答No.3

fushigichan · ベストアンサー

sarasinaさん、こんにちは。

＞（1）２進法で表された数11110を10進法で表せ

２進法の１１１１０は
　　　　　　　　↑
例えば、この十の位は、２進法では、２です

２進法の１１１１０
　　　　　　　↑
この、百の位は、２進法では、２×２です。

つまり、２進法の１１１１０は
　　　　　　　　　↑
２×２×２×２＝１６ですから

（２×２×２×２）＋（２×２×２）＋（２×２）＋２＝３０
となります。
１０進法では３０になるということです。

＞（2）10進法で表された数20を2進法で表せ

これは、２０を２で割っていくといいですよ。

２０÷２＝１０・・・０（１０あまり０）
１０÷２＝５・・・・０（５あまり０）
５÷２＝２・・・・１（２あまり１）
２÷２＝１・・・０（１あまり０）
　　　　↑
ここから、あまりを順番に見ていくと、１，０，１，０、０
と並んでいるのが分かると思います。
つまり、これは２進法では、１０１００
となることをあらわしています。
このやり方は簡単なので、是非覚えておいてくださいね！

お礼

（２）の解説の仕方が非常にわかりやすいです。
このテの問題はこのやり方で解いていきたいと思います。丁寧な解説本当に有難うございました。

回答No.6

TOURER_S

算数でつかっている数字は皆さんが仰っているとおり１０進数です。ここで１０進でちょっと違った方向からみてみましょう。
ＥＸ）１１３４５（１０進）
これは一万一千三百四十五ですよね。
一一三四五ではないですよね。
漢字で表記した２つの読み方について考えてみましょう。
はじめの一は見た目では同じ一です
何が違うのか？後ろに万がついている（見た目でわかるだろうがぁといわれればそれまでですが）
一三四五についてもそれそれ後ろについてますよね。
俗に位と呼ばれるものです。はじめの二つの一を取り出して考えると同じ一でも位が違いますよね。見た目が同じでも位が違う。これは重みを使ってるというのですが、要するに同じ一でも全体からみたら同じ一でも全体に及ぼす力が違うと言うことです。
この例はＮ進法を説明するのによく使います。
２，８，１６進の例をみるとよいかもしれません。
「１つの位で何種類の数字を表せるか」ということを
いしきしてほかの方が仰ってること、また１６進法の例などをみてください。
日常生活であまり意識してないから実感がわきにくいと思いますが慣れです。

例　８進：３２８１３８０
　　１６進：１９３ＣＢＡＥ

http://riveca.cside9.com/tomonokai/color.html
１６進法についての参考（表をみてください）

お礼

このような考え方もあることがわかり、参考になりました。基本がさっぱりの私は、こうした解説をされるとなるほどと思います。ありがとうございました。

回答No.5

Ameringo

こんばんは、sarasinaさん。

２進法は、０と１の２つの数字を使って数をあらわす方法です。
１０進法は、私たちが普段使っている数字の数え方です。
例えば、２進法で１０進法の数をあらわしてみると、
０→０
１→１
２→１０（０と１しか使えないので、１の位から繰り上がって次の位に１。９から１繰り上がって１０になるのと同じ原理）
３→１１
４→１００（２と同じように１の位と１０の位から繰り上がって１００の位に１。９９から１００になるのと同じような原理。）
５→１０１
６→１１０（１の位から繰り上がった。）
７→１１１
８→１０００　　
　　　　　　　　　　　　．
　　　　　　　　　　　　．　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　．

と、こんな感じで進んでいきます。
こうやって考えていくと、
１→１
２→１０
４→１００
８→１０００
１６→１００００
と、１から始まって２からどんどん倍になっていきます。
よって１１１１０は、１００００と１０００と１００と１０なので、
１×０＋２×１＋４×１＋８×１０００＋１６×１００００＝３０（1）
ポイントは各位が１・２・４・８・１６とどんどん倍になっていくことです。

（２）は、簡単な数であれば、１６＋４と考えられますが、もっと難しくなると、大変なので、このページを参考にしてみてください。
http://www.geocities.co.jp/NatureLand/9701/10_2.html

その他
http://bi-lingual.com/es_GH/es_002.htm
これも参考にしてみてください。

～進法は他の回答者の方のほうをみていただけるとわかりやすいと思います。
お役に立てたでしょうか？　がんばってください☆

お礼

０から８まで詳しく解説してくださり、助かりました。
１・２・４・８・１６が倍になっていることに気づくこのがポイントなんですね。
ありがとうございました。

回答No.4

noname#24477

ふだん使っているのが１０進数です。
１０になると繰り上がります。
例
９８７＝９＊１００＋８＊１０＋７＊１
ですね。（＊は掛け算の記号です。ネットではよくこう書きます）
１００は１０の２乗であることに気をつけてください。

そこで２進数ですが２になると繰り上がります。
０，１の次が２＝１０（２進数）です。

例
１１１（２進数）＝１＊２^2＋１＊２＋１＝４＋２＋１＝７（１０進数）

（１）11110=1*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2+0
=16+8+4+2+0=30（１０進数）

（２）２進数に直すときは２で割った余りを計算します。
２０÷２＝１０　余り０
１０÷２＝５　　余り０
５÷２＝２　　　余り１
２÷２＝１　　　余り０
１÷２＝０　　　余り１

この余りを下から書くと１０１００（２進法）

お礼

（２）の解説は今後絶対に使っていこうと思います。
簡単で分かりやすい解説、本当に有難うございました。

回答No.2

taknt

一番 身近なのは 時間ですね。
１２進法と６０進法です。
１時間３０分といえば ９０分となるようなものです。

１は、
二進数で １０は ２です。
１００は ４です。
１０００は ８、１００００は １６です。
これらの合計、３０が 答えですね。

２は ２０は １６＋４で 表せますので、
１００００＋１００となります。
これで １０１００ですね。

お礼

時間だとなんとなくわかる気がします。
早い回答有難うございました。

回答No.1

Hageoyadi

ｎ進法の基本
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/base01.htm
で、肝心の解き方
http://naruzo.cside1.com/html/online/keisan/keisan2.htm
昔お世話になった初級システムアドミニストレータのページです。

お礼

分かりやすいＨＰの紹介有難うございました。