AIC（赤池情報量基準）について

質問

統計学初心者です。ピント外れな質問だったら申し訳ありません。

ある医学データの解析で、AICを用いて変数選択を行いたいのですが、

１、AICというのはそもそも相対的な基準なのでしょうか？それとも絶対的な基準なのでしょうか？

２、もし絶対的基準だとしたら、どのくらいの値より小さくなれば、モデルに意味があるとみなされるのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

パラメータの数を増減してみてAICが一番小さくなるようなモデルを選ぶ、という形で使いますね。ですが、AICは天下りの「基準」なんかじゃありません。「二つの確率密度関数P, Qのずれを測る尺度であるK-L情報量I(P,Q)に未知の定数Cを加えたものを、未知の確率密度関数Pに従うデータとモデルが与える確率密度関数Qについて、推定する」のがAICですので、本質的にはK-L情報量という尺度で測った得点を見ている訳です。ただしAICには定数Cの分だけ不定性がありますから、絶対尺度としては使えない。
　「モデルに意味があるかどうか」はまた別の話で、それぞれの応用において「モデルに意味がある」という表現が何を意味しているのか、ということから考えないといけません。もちろん、機械的に判定するようなもんじゃありません。