1.5^(1/5)について

質問

訳あって、1.5^(1/5)の計算を普通の電卓で求めているのですが、excelとGoogle 電卓機能が出した結果と全く一致しません。
電卓でのやり方を教えてください。

回答No.6

masandokun · ベストアンサー

一般の電卓で計算するなら
これは
log x = (1/5)*log1.5
なので、log1.5の値をまず求めてみます。
（以下カシオなら÷＝は÷÷＝＝、×＝は××＝＝と打ってください。シャープ、キャノンならそのまま。ここではシャープのEL-G35を使います。）
1.5√√√√√√√√＋1÷＝2＝－1×222.36－＝0＝
で0.17609222（若干の誤差がありますがlog1.5の近似値です）
1÷5×0.17619222 と打って0.035238444
次にこれの10xを求めることになりますので
0.035238444－222.36÷＝444.72＝＋１×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝
で1.084521406これが1.5^(1/5)の値です。
関数電卓を使うと1.084471771ですので若干の誤差が出るようです。

回答No.5

Trick--o--

1.5^(1/5) → 5乗して1.5になる数
答えをｘとすると
1^5=1 , 2^5=32　から、　1>x>2
1.5^5=7.594　から、　1>x>1.5
……と地道に計算していけば、それなりに近い値は出せると思います
（1.5^5→1.5*1.5*1.5*1.5*1.5）

回答No.4

orcus0930

どの程度の計算精度で計算したいのかわかりませんが、
この手の計算を普通の電卓でしている時点でそれほどの計算精度は必要ないのだと思います。

なので、ざっくり(1+x)^(1/5)をx=0周りでTaylor級数展開して近似してしまうのが早いかと思います。

(1+x)^(1/5)
= 1 + 1/5*x - 2/25*x^2 + 6/125*x^3 - 21/625*x^4 + ……
となります。

1.5^(1/5) = 1.0844717711976986137456099224112
ですが、
1
1.1
1.08
1.086
1.0839
……

という風に近づいていきます。（計算ミスをしていなければ）

もっと高次までの近似をしたければ、
http://www20.wolframalpha.com/input/?i=(1%2Bx)^(1%2F5)
を見てください。

回答No.3

arrysthmia

加減乗除だけの電卓で
何とかするんですね？
近似値でよければ、
以下のようにできます。

(4/5)(暫定値)+(3/10)/(暫定値の4乗)
を計算して、新しい暫定値とする
…ことを、暫定値があまり変化しなく
なるまで繰り返す。
「あまり変化しない」の判断は、
最初に桁数を設定して始めてもよいし、
電卓の精度で差がわからなくなったとき
としても、当たらずとも遠からず。

根拠は、「ニュートン法」です。

回答No.2

sanori

こんにちは。

普通の電卓では計算できない、というのが回答となります。

普通の電卓で計算できるのは、整数乗だけです。

（例）
３の４乗の例を挙げます。
３××＝＝＝
あるいは地道に、
３×３×３×３＝
ご参考に。

回答No.1

Trick--o--

どういう風に一致しないのですか？
Windows付属の電卓（関数電卓）
Google
Excel2007
で計算してみましたが、すべて一致しましたよ。

補足

早速のご回答ありがとうございます。
全く一致しないという文章は余計でした。

(関数電卓ではない)ごく普通の電卓で、1.5^(1/5)を計算したいのですが、
どのキーを押したら良いでしょうか？