個数の処理の問題

質問

tommorowという八文字をいろいろ並べ替えると何通りの並べ方があるか。
という問題ですが、
ＯＯＯ△△△△△
○に入るのが、t、r、wとして残りをm,oとすると、
5Ｃ2はm,oの組み合わせ、8Ｃ3は○と△の組み合わせということで
3*2*1×5Ｃ2×8Ｃ3＝3360でよいのでしょうか？

よろしくお願いしますm(__)m

回答No.3

guowu-x · ベストアンサー

あってます。
まあ、
○○○○○○○○
文字を入れるところは上のように8マスあるんですね。
ここから、ｏの入るところを３つ、ｍの入るところ２つ、tの入るところ１つ、ｒの入るところを１つ、ｗの入るところを１つ選べばよい。
よって、8Ｃ3×5Ｃ2×3Ｃ1×2Ｃ1×1Ｃ1=3360

お礼

＞8Ｃ3×5Ｃ2×3Ｃ1×2Ｃ1×1Ｃ1=3360
ちょっと面倒くさいやり方してましたね(＾＾；
こっちでやってみようと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

ONEONE

公式かどうかはわかりませんがこういう問題のときはあるやり方があります。
abbcccddddという文字の並べ方を求めるときは
１０！／１！２！３！４！　と言うふうにやれば求まります。

　　　　　（すべての文字の数）！
――――――――――――――――――――――
（aの数）！（bの数）！（cの数）！（dの数）！
ってな感じ。

この問題のときはoが３つ、mが２つ、他一つずつなので
８！／３！２！＝３３６０となり答え同じですね

お礼

それ覚えておきたいと思います。
どうもありがとうございました！

回答No.1

weasel

あってます。

８この文字の並べ方が８！通り
そのうち同じ文字がｍが二つＯが三つ有るので
それぞれ２！、３！
これで割ればよいので
８！
---------
2!・３！
＝３３６０

お礼

そういうやり方があるんですね。
それも覚えておきたいと思います。
ありがとうございました。