大小関係はありますか

質問

ai,bi(1,2,…,n),nは自然数で、ai>biのとき
(b1+b2+…+bn)/(a1+a2+…+an)と(b1/a1+b2/a2+…+bn/an)/nとの大小がありますか。あるいは、何らかの条件を付けると大小が決まりますか。
教えて頂ければと思います。

回答No.1

f272

> 大小がありますか。

大小はあるけど。もしかして必ずどちらかが大きいとか思ってるの？ここには書いていない条件によってどちらが大きいのかが決まります。

> あるいは、何らかの条件を付けると大小が決まりますか。

条件を決めれば大小が決まるけど，どんな条件かによってどちらでも大きくできる。

お礼

ありがとうございます。n=2の時は、分子が上手く因数分解出来て、△×〇の形になるので同符号と異符号という条件で大小関係が決まります。n=3以上の場合は、複雑で分からなかったのです。そこで、何かあるのかなとお聞きしたのです。馬鹿な質問をして、ご気分を害されたらお詫びします。