2進数の掛け算の問題がわかりません

質問

→1011.1
×101.1
￣￣￣￣

この2進数の掛け算の解き方が分かりません
誰か教えていただけないでしょうか？

回答No.3

nda23

＃２です。ちょっと桁取り間違えてました。訂正します。

　　　　10111←被乗数
×　　　 1011←乗数
--------------
　　　　10111　　←乗数の右端から１桁目は１なので被乗数×1
　　　101110　　←乗数の右端から２桁目も１なので被乗数×10
　　 0000000　　←乗数の右端から３桁目は０なので被乗数×0
＋10111000　　←乗数の右端から４桁目は１なので被乗数×1000
--------------
　　11111101　←上の４段の数値を足した結果

回答No.2

nda23

10進数の掛け算はできますよね。
同じ方法でイイんです。但し、1+1→10という点が違います。
　　　　10111←被乗数
×　　　 1011←乗数
--------------
　　　　10111　　←乗数の右端から１桁目は１なので被乗数×1
　　　1011100　 ←乗数の右端から２桁目も１なので被乗数×10
　　 0000000　　←乗数の右端から３桁目は０なので被乗数×0
＋101110000　 ←乗数の右端から４桁目は１なので被乗数×1000
--------------
　　11111101　←上の４段の数値を足した結果

1+1+1 が 11 になる理屈分かるよね？
それと小数部の桁数ですが、被乗数の小数部が１桁、乗数の小数部も
１桁なので、積の小数部は２桁になります。よって、答えは111111.01
これも10進数と同じですね。とにかく「１＋１⇒１０」これだけ
覚えておきましょう。

回答No.1

Kules

うーん…10進数に直して計算してまた２進数に直すってのはだめなんでしょうね。
まあ掛け算なんで若干複雑な気がしますが、基本的にどの桁に対しても
１＊０＝０
１＊１＝１
であることは確かなので、
問題は１＊１の１がどこに書かれるのか、ということですね。
２進数は全部2^nの形なので、１はそれぞれの指数を足した桁にかかれるはずです。
文章で書くとなんのこっちゃですね。
例えば
　１１０
×　１１
---------
を考えたとき、
これは
（１００＋１０＋０）＊（１０＋１）のことですよね？（もちろん全部２進数表記です）
１００＋１０＝１０００、１００＊１＝１００、１０＊１０＝１００、１０＊１＝１０
みたいにそれぞれかけたものを書いて足せば出ると思います。
ちなみにその考え方でいくと
１０１１．１＊０．１＝１０１．１１
１０１１．１＊１＝１０１１．１
１０１１．１＊１００＝１０１１１０
となるはずなので、これを全部足すと
１１１１１１．０１となると思います（違ってたらごめんなさい）