必要なトルク

質問

１０ｍの糸の先に８０ｋｇの物体をつるし、秒速５０ｃｍで、その糸をモーターで巻き上げるにはどのくらいの出力？トルク？回転数？が必要ですか？

回答No.1

sanori

こんばんは。

【回転数】
巻き上げる部分の半径をｒと置きます。
すると、１回転すれば、２πｒ　だけ巻き上げられます。
つまり、２πｒ［ｍ／１回転］　です。

秒速０．５ｍ（＝０．５ｍ／秒）なので、１秒当たりの回転数は、
０．５［ｍ／秒］　÷　２πｒ［ｍ／回転］　＝　０．５／（２πｒ）　［回転／秒］
です。

【トルク】
トルクは簡単です。
中学校あたりで習う、力のモーメント（てこの原理）です。
単純に、
８０［ｋｇｆ］　×　ｒ［ｍ］　＝　８０ｒ［ｋｇｆ・ｍ］
となります。
回転数は関係ありません。

ｋｇｆ　をニュートンに直す場合は、重力加速度９．８ｍ／ｓ^2　を用いて、
８０ｒ　÷　９．８　［Ｎ・ｍ］
です。

【仕事（エネルギー）】
８０ｋｇ　のものを　１０ｍ　持ち上げる仕事は、
８０ｋｇ　×　１０ｍ　×　９．８ｍ／ｓ^2
　＝　８０　×　１０　×　９．８　ジュール
です。
ｒの大小にかかわらず、仕事は同じです。

【仕事率】
８０ｋｇ　のものを　０．５ｍ　持ち上げる仕事は、
８０ｋｇ　×　０．５ｍ　×　９．８ｍ／ｓ^2　です。
１秒当たり０．５ｍ引き上げますから、仕事率は、
８０ｋｇ　×　０．５ｍ／ｓ　×　９．８ｍ／ｓ^2　です。
　＝　８０　×　０．５　×　９．８　ワット
です。
ｒの大小にかかわらず、仕事率は同じです。

当然ながら、効率１００％としての単純計算ですが、
ご参考に。

お礼

分かりやすい回答で本当に助かりました。
ありがとうございました。