質問したいのですが・・・

質問

物理の問題でベクトル表示と成分表示でそれぞれ示しなさい。
とあり、自分はベクトル表示＝成分表示だと思っていたのですが、2つの表し方の違いは何なんでしょうか？？

回答No.4

noname#252183

失礼、前回答に間違いを発見しました。
【問3】上（前回答）の問1の解2は誤りである。正しい答えを示せ。
【解】え？どこが？

回答No.3

noname#252183

【問1】位置ベクトル A と B があり、各々の成分を (a1,a2)、(b1,b2)　とします。
線分ABの中点の座標をベクトル表示と成分表示でそれぞれ示しなさい。

【解】
(1) ベクトル表示
　　（A+B)/2
(2) 成分表示
　　((a1+a2)/2、(b1+b2)/2)

【問2】（位置ベクトルに限らない”一般の”）ベクトル A,B,C,D,E,F,G の和を求めなさい。
【解】
(1) ベクトル表示
　　　A+B+C+D+E+F+G
(2) 成分表示
　各々の成分を(a1,a2)、(b1,b2)、・・・とすれば、
　　(a1+b1+・・・,　a2+b2+・・・）
（「・・・」の部分を丁寧に書かないと減点されそうで、書くのが面倒で読むのも読みづらい。）

　単に表記方法の差だけで、内容的には「ベクトル表示＝成分表示」ですが、一般にベクトル表示の方がすっきりします。
　特に微分を扱う場合、x,y,z方向で合計3つの方程式を立てる代わりにベクトル表記で1つの方程式で済ます例が多数あります。
　ベクトルのまま演算するのに便利な公式も色々用意されています。
　▽・▽φ＝△φ とか、▽・▽×A＝0 とか、▽×▽φ＝0 のようなもの。
（▽や△は微分演算子ですが、知らない人にこれだけ示せば、まず暗号文に見えるでしょうね。）

回答No.2

g-space

ベクトルとは、「直交座標の座標軸間の角度を直角に保ったまま、原点を変えないで方向だけを変える変換（直交変換）の規則に従って変換される量」を言います。

　面倒なことを書きましたが、基本的にはNo.1の方の回答の通りです。ただ、ここで問われているのは、変位ベクトルや速度ベクトルのような（自由）ベクトルでしょうか？　それとも、位置ベクトルのような（束縛）ベクトルでしょうか？

　前者ならば、矢印での表示はほんとうは望ましくなく、誤解を招きやすい方法です。矢印の始点と終点に意味をもたせてしまう可能性があるからです。

　後者ならば、矢印での表示には問題ありません。

　本来は、ベクトルは成分表示が望ましく、矢印表示は補助的なものであって上記の落とし穴があることを認識しておいて使うのが無難でしょう。ですから、数式や文中での表記としての「太字」や「矢印をのっけた字」は別として、「ベクトル表示＝成分表示」はまっとうな理解だと思います。

（たぶん、問われているのはそんなに"小難しいこと"ではなく、単に便利な表示を知っているか？という程度のことだろうと想像します。）

回答No.1

sanori

こんばんは。

困ったことに、
「ベクトル表示」には、2種類の意味があります。

１．
ベクトルを表す文字を太字にして、数式を書くとき、
その、太字のことをベクトル表示と言います。
（意味は、文字の上に矢印を乗っけるのと全く同じ）

２．
図に描くこと。
つまり、長さと向きを持った矢印で表す。

以上、ご参考に。