多重共線性について

質問

重回帰分析においては，変数間の相関関係から多重共線性が非常に重要な問題であることは以下のサイトから理解しました。
http://blogs.yahoo.co.jp/pironotakarabako/1048887.html

この多重共線性の問題は，重回帰分析のような回帰モデルが線形回帰の場合だけに発生する問題なのでしょうか？他の多項式モデルや非線形回帰モデルの場合にもやはり多重共線性は発生するのでしょうか？

回答No.1

arrysthmia · ベストアンサー

多重共「線」性 と言うと、この「線」は、通常
曲線ではなく直線を指しているのですが、
同じようなことは、非線形モデルでも起こります。

例えば、理論的に y = x^2 で説明される現象に
関するデータ (y, u, v) の系列を実験で得た場合、
y を (u, v) の関数で表そうとすると
x が同じ値になる範囲で u, v に自由度があり、
関数がひとつに決まりません。無理にひとつに
決めてしまうと、実験値に含まれる偶発的な要因に
影響された式が現れます。

y = f(x),　x = g(u, v) に関して、g( ) が未知であれば、
{ (y, u, v) } のデータだけからは、f( ) は決定できません。