ある点が凹凸多角形の内部にあるか?外部にあるか?
いつもお世話になっております.
タイトルに書きましたとおり,
「ある点が凹凸多角形の内部にあるか?外部にあるか?」を判断するためのアルゴリズムを探しております.
ネットを散策して,
「ある点から伸ばしたRayと多角形との交差回数」というアルゴリズムを見つけたのですが,計算とプログラムでの実装が大変そうなので
http://www.330k.info/essay/takakugatanonaigaihantei(参考サイト1)のサイトや
http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa3990775.html(参考サイト2)の4番目の回答で紹介されている
「偏角の和」といった条件を使った判定方法を利用したいと考えております.
しかしながら,私の知識では,こちらに書かれているアルゴリズムを理解することができません.
(参考サイト1)を読んでいると,
多角形の角頂点Pnを (Xn, Yn) (n=0,1,・・・・),ある点をR (Xr,Yr)とした時に
∠Pn R Pn+1の和が
0,±4π,±8π,…のとき,点Rは多角形の外
±2π,±6π,±10π…のとき,点Rは多角形の中
と判断できるそうなのですが,上手くいきません.
∠Pn R Pn+1の和を求めてはみたのですが,上記の条件に当てはまりません.
どなたか「偏角の和」使った「ある点が凹凸多角形の内部にあるか?外部にあるか?」の判断方法を解説していただけないでしょうか?
また,計算コストが軽ければ上記の方法でなくても問題ありませんので,別の方法を教えていただけても助かります.
よろしくお願いします.
補足
>何だか、責めの矛先が私に向かってきたみたいに感じられるの >ですけれど、 あなたの仲間のひとりに、こっぴどくふられたようです、たぶん 手を出しておいて何も責任を取らなかったようです こちらの氏族と話し合いや交渉を持ったようですが、結局沙汰を起こした本人は直接本人に対しては何もあやまってないし、没交渉、何かしたわけでも本人同士で友好的に話し合いで解決したわけでもないようです まして、仲良くデートするわけでもないようです 個人主義的をあげるわりには、こういうことを個人同士で行わないのです 周りや親戚がよくしたり、女の子がしても意味がありません あろうことか彼女奥さんが対応してかえって悪化させているようですが だから、矛先が向いた、 そう感じるんじゃないようですか 最初は冒頭はこの話題から↓はいろうとしましたけれど 切り替えて上記にしました >念のため、「郷に入っては郷に従え」を辞書で調べましたけど、 >江戸時代の子供用の教科書「童子教」に載っている、れっきとした >日本の言葉ですよ。 >詳しくは、Yahoo!Japan辞書などで見てみてください。 イギリスの格言ということは既にふれましたが、 「和を尊ぶ」というのも遡れば聖徳太子のころの渡来人です 江戸時代だと少々古いけれど最近の時代の話題だと思いました そして「和を尊ぶ」本質は完全に心身一体化して、ありのまま受け入れるという意味ではないことが、この話題にふれた一部分だと思います そして「尊ぶ」のですから、その存在が絶対優位で対等ではないという意味だと思います (※私がその絶対優位の立場でものを言っているわけではありません) (念のため)