積算回数とＳ／Ｎについて

質問

オシロスコープで10000回の積算を1回したものと、
1000回の積算を10回して、全てのデータを足し合わせたもの、
どちらのデータのほうがＳ／Ｎがよいのでしょうか？
私は前者も後者も同じだと思うのですが、違いはあるのでしょうか？
(被測定物の時間変化はないものとします。)
ご教示、どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.2

foobar · ベストアンサー

「その方はデータ取り込み時の桁落ち」
取り込み時ではなくて、積算時の桁落ちではないでしょうか。
多数回積算しようとすると、数値が大きくなるので、有限の桁数だと積算の際に丸め誤差が出てくる、という話かと思います。

10000回直接積算と、1000回積算*10でこれの差が問題になるのは、計算後のノイズが出力データ分解能の数十倍程度（差が最大で分解能の10倍程度だから）になってからかと思います。

補足

御返事どうもありがとうございました。
納得いく感じがするのですが、たとえば８ビットの分解能を有するオシロで、20 mVのレンジで観測したとすると
20m/2^8=0.078mV
つまり0.078*10=0.78 mVのノイズが出るような場合は10000回積算と100回*10回積算に違いが出るということでしょうか？

回答No.3

tance

ノイズだけでなく、信号の方にも注目する必要がある場合があります。
トリガがあって、信号はそれに同期しているはずですが、トリガにも
ジッタが存在するので、信号が細い場合にはきちんと重なりません。

最近のオシロは１回のトリガで、長いメモリーに一気に取り込み、
後から信号の周期をソフトで演算して重ねる、という機能があります。
これだと、トリガのジッタの影響がないので、有利です。

1000回×10の方がトリガ回数が少ない分S/Nが良い、ということも
あり得ることになります。（この場合重要なのは信号周期の検出です）

回答No.1

foobar

最終的に、どちらも10000回の積算を行っているので、信号の状況などに変化がなければ、同様の結果になるでしょう。
細かいことを言えば、1000回の積算を複数回行うときには、一度積算して、次の積算を行うまでに若干の時間が空くでしょうから、その影響があるでしょうが、「(被測定物の時間変化はないものとします。)」という前提が成り立つなら、その影響は無視できる（統計的な揺らぎの範囲内にある）かと思います。

補足

ご回答どうもありがとうございます。
全く同様の考えなのですが、オシロスコープの積算機能が一体何をしているのかわからないので同じになるとは限らないとおっしゃられる方がいました。
その方はデータ取り込み時の桁落ちに関して言及されていたのですが、
１０００回取り込みして桁落ちしなかったものが、１００００回取り込みすると桁落ちするなんて起きることはあるのでしょうか？
もしあったとしても、それはオシロスコープとしては欠陥品だと思うし、やはり１０００回＊１０回が１０００００回より優れているというのはわかりかねるのですが…
う～ん、オシロスコープの積算機能のところで再度質問をかけるべきかもしれません。ちょっと独り言でした。すみません。