インダクションモーターの件についてはちょっと思い出せないのでパスします。
インバーターモーターと交流モーターは基本的には同じと思っていいと思います。一般で言われる交流モーターは、ＡＣ電源の周波数と同期して回転するモーターで、インバーターモーターはインバーターで作られた周波数に同期して回転するモーターです。
ですからこの両者は電源の周波数を変えれば回転数も変わります。
サーボモーターですが、これはモーターの後ろにエンコーダーというセンサーが付いていて、モーターの回転数や位置角度が常に監視できるモーターです。このモーターは直流でも交流でも構いません。
普通のモーターは回転数や停止角度を思い通りにする事は出来ませんが、
サーボモーターは回転数や位置角度を常に制御装置にフィードバックしているので、モーターを自由に操る事ができます。
但し、サーボモーターはモーターを操る為のインバーター回路が必要です。
直流モーターは、主に電圧で回転数が変わります。
また、負荷によっても回転数が変わります。
ですからかなり不安定なモーターですが、電圧で回転数を変えられるので、
安価なもので回転数を変えなければならないものに使用されています。
直流モーターには基本的にはブラシという整流子があって、これで回転子（ローター側）のコイルの電流をＯＮしたりＯＦＦしたりして、常に磁石と引き合うような構造になっています。
電動工具のような、例えばサンダーのような交流で高回転が必要な
物には、交流用でもブラシが付いています。
