3次元グラフ

質問

実験から得た3つの変数のデータ(x,y,z)をgnuplotに入力して3次元のグラフを作ったのですが、そのグラフのｚ=f(x,y)の近似関数を知りたいです。どうすればよいのでしょうか？
gnuplotを使ったことがなくて全く分かりません。
宜しくお願いします。

回答No.1

orcus0930 · ベストアンサー

実験をしているのであれば、その理論モデルが分かって理うはずです。
なので、理論的にはどういうグラフができるかわかると思いますので、実験データから最小二乗法をするのが普通ではないかと思います。
具体的には、
実験でのデータをZ=F(x,y)とし、近似式をz=f(x,y)とし、
Σ(Z-z)^2が最小になるように、fのパラメータを決めて行けばいいともいます。
偏微分を使うのが手っ取り早いかと思います。

近似のやり方もたくさんありますので、理論モデルと照らし合わせながらやるべきだと思います。

補足

すいません。
言葉を間違えてしまっているみたいなので訂正したいのですが…。
実験ではなく解析結果からの値なので、理論値が分かりません。（分かるものだったとしても、現在では分かっていません。）
そのため、その結果のデータを近似関数で表し、結果をある程度推測できるよにしたいのです。それが、gnuplotだったら出来るのではないかと思ったのですが。
以上のことを考慮してまた参考意見聞けたら嬉しいです。