この問題を教えてください【原子の質量比】

質問

中学理科の範囲で質問なのですが、
「水素1gを燃やすと9gの水が生じる」
「アルミニウム9gを燃やすと酸化アルミニウム17gが生じる」

という前置きがあり、

「水素とアルミニウムが全部で6gある。これらを別々に空気中で燃やしたところ、全部で22gの酸化物が生じた。水素は何gあったか？」

という問題なのですが、
連立方程式で、
H + Al = 6
9H+ (17/9)Al = 22
と立ててやってみたのですが、解けませんでした。
どこが間違っているのでしょうか？

回答No.5

jetplane · ベストアンサー

Ｈ＋ＡＬ＝６・・・１
９Ｈ＋（１７／９）ＡＬ＝２２・・・２
１式を９倍します。すると
９Ｈ＋９ＡＬ＝５４・・・３
２式－３式より
１７／９ＡＬ－９ＡＬ＝－３２
ー６４／９ＡＬ＝－３２
ＡＬ＝９／２これを１式に代入すると
Ｈ＋９／２＝６
Ｈ＝１２／２－９／２
Ｈ＝３／２＝１．５これでオッケーです。分数の計算で間違えないように、それとＨとＡＬの係数をそろえて計算するのも忘れずに！

お礼

みなさんありがとうございます！
自分の計算間違いでした。（三回やり直しましたが三回とも間違えて同じ答えになっていました）

回答No.4

whitepepper

♯３です。間違ってますね。ごめんなさい。

回答No.3

whitepepper

便宜上、水素Hの原子量を1、酸素Oの原子量を16、アルミニウムAlの原子量を27としていますね。それと、設問の水素の重量を、仮にX　アルミニウムをY　酸素をZとします。

それで、反応式を表わします。
　　　２H2＋O2→２H2O
　　　　4＋32→36
すると、
　　　　X＝Z/8

同様に、
　　　４Al＋３O2→２Al2O3
　　　　108＋96→204
すると、
　　　　Y＝9Z/8

それで、設問では、
　　　X＋Y＝6
さらに、
　　　X＋Y＋Z＝22
ですから、
　　　Z＝16

これらの式から求めると、
　　　Y＝18
　　　X＝2

となります。

回答No.2

kikero

その連立方程式で正しいのです。
　運算のやりを再考して下さい。（下に運算の例）
　９Ｈ＋９ＡＬ＝５４、９Ｈ＋（１７／９）ＡＬ＝２２
　９Ｈ＝５４－９ＡＬ、９Ｈ＝２２－（１７／９）ＡＬ
　９Ｈ＝５４－９ＡＬ＝２２－（１７／９）ＡＬ
　５４－２２＝９ＡＬ－（１７／９）ＡＬ
　３２＝（９－１７／９）ＡＬ＝（８１／９－１７／９）ＡＬ
　ＡＬ＝３２／（６４／９）＝３２×９／６４＝４.５
　Ｈ＝６－４.５＝１.５

回答No.1

acacia7

H+Al=6 Al=6-H
9H+(17/9)Al=22
81H+17Al=198
81H+17(6-H)=64H+102=198
H=96/64=1.5
Al=4.5
で解けてません？