分布収束

質問

計量経済学の話なのですが、
統計とも関連があるのでこちらにも質問させていただきます。

漸近理論においての
分布収束の話なのですが、
なぜ
√ｎ（ｂ－β）
の収束を調べるのか、
それでなぜ漸近的な分布が分かるのか
を教えて頂きたいです。

ほぼ理解できていないので
質問が大雑把ですみません・・・

回答No.1

incd · ベストアンサー

要するに、√nをかけるとちょうど上手く分布収束するからですね。中心極限定理が証明されているからです。理由を知りたいなら、中心極限定理の証明過程を知る必要があるんじゃないでしょうか。でもおそらく今の時点では必要ないですね。
b-βは0に確率収束する。√nをかけると、その部分が大きくなるからちょうど上手いこと分布に収束する。√nより大きければ発散するし、√nより小さいと0に確率収束する。

お礼

ありがとうございます。

なんとなく理解できました。勉強がんばります！