測定誤差について

質問

電圧が一定の誤差範囲を持つ時、ゲイン、位相の誤差範囲をどのように決めればいいのか困っています。
例えば、電圧値に±1mVの誤差があるとき、ゲイン、位相の誤差範囲はどうなるのでしょうか？　計算過程とともに教えて下さいましたら、非常に助かります。。　よろしくお願いします。

回答No.4

tadys

これだけでは条件不足で答えは出ません。

測定値が 1uV の時に±1mVも誤差があったら測定する意味がほとんど無いし
測定値が 1kV の場合なら±1mVの誤差は無視して良いでしょう。

回答No.3

angkor_h

「電圧」とは電源のことですか?　であれば、利得や位相には関係ありません。

「電圧」とは、入出力波形の測定値のことですか?
　測定値+1mVと測定値-1mVの二つの値を結果としてください。
　実験結果の精度が、その二つの値の範囲にあるという証明になります。

>計算過程とともに教えて下さいましたら、
→それをご自分でやらなかったら、何の意味もありません‥

回答No.2

noname#101199

学部２年生で、まだまだ浅学なので間違っているかもしれません。とりあえず、参考までに…。

誤差をもつ電圧はシステムへの入力ですよね？ 誤差が一定なのであれば、たぶん電圧を入れたときの出力を表す関数をただ全微分すればよいのでは？それに電圧の誤差を代入すれば、出力の誤差が出てくると思います。ゲインと電圧の関係（出力の振幅と、入力電圧の振幅の関係を求める）、出力の位相と入力電圧の関係を別々に求めてからそれぞれ全微分しても、同じ結果が得られるかと思います。。

誤差が一定ではなくて、分布しているのであれば、誤差伝播の法則なんかやらを使って、出力の分散を求めればよいと思います。

とりあえず一応言っときますと、もうちょっと詳しくかかないと、この質問の仕方では、おそらく質問者さんが求めている答えがつかないと思います…。入力するシステムの特性によって、ゲインや位相は違いますから、出力の誤差が変わりますし。周波数特性なんかでもゲインや位相はずれてきます。
一般的には入力電圧の振幅のズレでは位相は変化しないかと思います。出力振幅は、入力振幅の誤差が、システムのゲイン倍されて(あるいは[dB]単位であれば、20logをとって）出力誤差としてあらわれるかと思います。

回答No.1

sanori

こんばんは。

ゲイン　＝　２０log（Ｖout／Ｖin）
でしたっけ？
「電圧」がどこの電圧を指すのかわかりませんし、
「電圧値に±1mVの誤差」の電圧値もわかりません。

仮に、Ｖin の誤差がゼロで、Ｖout の誤差が　±１００・ｖ　％　だとすれば、
２０log（（Ｖout×ｖ）／Ｖin）
　＝　２０log（Ｖout／Ｖin）　＋　２０log（ｖ／Ｖin）

誤差　＝　２０log（ｖ／Ｖin）／（２０log（Ｖout／Ｖin））
　＝　log（ｖ／Ｖin）／log（Ｖout／Ｖin）
これに１００をかければ、％になります。

位相のほうは、ギブアップです。

以上、ご参考になりましたら。