加水分解の計算について

質問

鉄（III）イオンの加水分解に関して、pH＝2.0、鉄（III）の全濃度が0.02mol dm^-3のとき、鉄（III）の全量に対するFeOH^2+（2+は右上に付いてます。イオンです。）のモル分率はいくらか。

FeOH2+の生成定数（K）は1.0×10＾11（11乗）とする。又、加水分解は第一段階のみを考慮するものとする。

この問題に関して、分からないので教えてください。

Fe^3+　＋　OH＾-　→FeOH＾2+

[Fe＾3+]＝Ksp/[OH＾-]＾3

（水酸化物イオンの3乗です）

Kf＝[[FeOH]＾2+]/（Ksp×[OH＾-]/[OH＾-]＾3）

[OH＾-]＝[[FeOH]＾2+]/Ksp×Kf＝1.0×10＾-2

Kfを代入してKspを求めると1.8×10＾-11

ここまでやって訳がわからなくなってきてしまいます。

[Fe(H2O)6]＾3+⇔[Fe（OH）（H2O）5]＾2+　＋H＾+

や

Fe＾3+　＋H2O　⇔　FeOH＾2+　＋　H＾+

とも考えたのですが、どうも分かりません。

[Fe＾3+][OH＾-]/[FeOH＾2+]＝1.0×10＾11

これでは解離定数となってしまうのですが、[OH＾-]＝10＾-12（pH2なので）を代入して計算したら…と思ったのですが、分かりませんでした。

ヒントだけでも構いませんので、お願いいたします。

回答No.1

nious · ベストアンサー

条件より、

[Fe^3+]+[Fe(OH)^2+]=0.02M、
[Fe(OH)^2+]/[Fe^3+][OH^-]=K=1.0*10^11

2式より、[Fe(OH)^2+]=0.02K[OH^-]/(1+K[OH^-])=0.02KwK/([H^+]+KwK)

よってモル分率αは、α=[Fe(OH)^2+]/0.02=KwK/([H^+]+KwK)、
pH=2.0だから[H^+]=10^(-2)を放り込むと、α=1/11

お礼

ありがとうございます！！！
KwKって何だろう…？と私の中で疑問はまだ残っていますが、完璧に答えまで出して頂いていますので、自分で調べます。
本当にありがとうございました。
助かりました。