振り子について

質問

ある点Aから糸でつるした重さｍの物体Bがある。AからBの糸の距離はｈとする。Bを左右に振る。Aから垂直に１本境界があるとして、その右側左側についての説明なんですが・・・右側に振れたときを正とし、Bの右側には、接線方向の力をFとすると、F＝mghsinθがなりたつ。その復元力として－F＝mghsinθがなりたつ。左側に触れたときはBの左側に－F＝mghsinθが成り立って、bの右側にはF＝mghsinθが成り立たないですよね？？あたりまえだけど。そもそも右側を正とする考え方がおかしいのでしょうか？？なぜ右側左側についてF＝mghsinθ、－F＝mghsinθの関係が成り立つのでしょうか？ただ単純に進む向きを正とすればよいのでしょうか。そう考えると成り立つことは理解できるのですが・・・。うーーん・・・こんがらがっちゃう。。。助けてください。。。。。。。。。。。。。。

回答No.4

Gospel · ベストアンサー

物体に働く力の大きさは
F＝mghsinθ　ではなく　F＝mgsinθ　になります。

「右側を正とする」のであれば、
復元力はF＝-mgsinθということになります。
「右側に物体がある時に復元力は左向き」ということを表しているにすぎません。
同様に、物体が左側にある時は、F＝mgsinθ。
「左側に物体がある時に復元力は右向き」という意味です。

…符号に納得いかないのであれば、θについて
「左に回る向きを正」というように考えてみると整理しやすいかもしれません。
【正とする向きを明確にする】ことは、公式を憶えることよりも大切なことです。

話は逸れますが、座標の表現のときに、
例えば　x=-3とわかっていても、「-x座標は…」とはいいませんよね。
式を立てる時　「－F＝…」としない方がいいです。
向きを考えるのは右辺のみ。

お礼

あっっ！！なるほど！！ありがとうございまーす！！

回答No.3

hot-tea

＃１です。
同じ平面なら、式は右でも左でも同じ形になります。F＝mghsinθは右でも左でも同じです。最初のＦですが、右で矢印を書くと左側を向き、左で矢印を書くと右側を向きます。どちらもＦと書きますが、右がＦ＝３なら、左はＦ＝－３です。Ｆの中身というか結果というか、右と左でＦの内容が違います。

ベクトルのように矢印で書くと方向が違います。この場合方向も意味を持っています。ベクトルＡ＋ベクトルＢを、同じ方向だからたせばいい、反対方向だから引けばいいとはならないのです。あくまでもたしざんです。反対方向の場合、マイナスをたすことになります。

お礼

ありがとうございます。。

回答No.2

Mell-Lily

復元力Fとは、変位xに対して、
　F=-kx （k:定数）
という関係を持つ力のことです。復元力Fは、変位xに対して、常に逆の向きになっています。すなわち、変位が正ならば、力は負の向きに、変位が正ならば、力は負の向きになっています。復元力の元で、物体は、単振動運動をします。

お礼

ありがとうございます。。。変位ｘとは？頭がごちゃごちゃになって、パニックになってる最中です！！

回答No.1

hot-tea

物体Ｂだけ左がわ、右がわで書く反対方向の力になります。
この反対にマイナスを付けるなら、θの値が違ってるはずです。
つるしてあるＡ点を中心に、左右上下に座標をとれば、Ｆの向きや角度も決まると思います。

お礼

ありがとうございます。。。左右上下？？