ポーカーで

質問

ジョーカーを含んだポーカーで、山札の上から10枚だけを考えたときに、どのように取り替えても絶対に役ができない確率を教えてください。

回答No.1

slime_beth

いきなり答えを載せるのも芸がないので、まずは解答への導入だけ。

10枚の組み合わせで、決して役ができないのは、次の条件が必要十分：
(1)「ワンペアもない」かつ (2)「ストレートがない」かつ (3)「フラッシュがない」
＃ちなみにジョーカー入ってしまったら、必ずワンペアができてしまいますね。

(1)＝10枚とも違う数字
　→ A～K の13個の数字から10個を選ぶ。
(2)＝5つ以上数字が並ばない
(3)＝同じスートが5枚以上ない

よければここから少し考えてみてください。
だいぶ面倒な計算になりそうに思いますが、(1)の条件があるために、少しは計算が単純化されます。

補足

回答ありがとうございます
もし、上から見て
1、2、3、4、6、7、8、9、11、1
だったら、1が2枚あるからといって、1を残して後は全部交換したとしても役はできませんが、このような場合はどう考えたらよいのでしょうか。