剛性低下率について

質問

こんにちわ。学生です。

鉄筋コンクリートのM－φグラフで、クラック時までの勾配をEIとします。クラック時から降伏時までの勾配をαEI、降伏時から終局時までの勾配をα´EIとするとき、α´=0.001と書いてありましたが、これはP-δグラフ、M-δグラフどちらのグラフでもα´(第3剛性低下率)=0.001といえるのでしょうか？

回答No.1

noname#102385 · ベストアンサー

今日は　cyoi-obakaです。

私が構造を勉強したのは昔のことで、記憶が薄いので的確な回答になるかどうか？　不安なのですが………

M－φの場合とP－δやM－δのグラフでは、曲線成分が全く異なりますから、降伏以降の剛性低下率αyが　P－δやM－δに反映する事はありえませんヨ！

降伏後のP－δやM－δの挙動は、RC造の場合、最大荷重＝破壊とはなりません。
RCの場合、靭性（塑性）設計とする場合と剛性（強度）設計する場合とで、PーδやMーδの線形が異なります。
それは部材構成の違いに依ります。剛性の違いではなく、塑性変形能力の違いです。
従って、荷重ー変位曲線上は、剛性低下率の判断は不可でしょうね！

以上、参考意見ですが、どなたかフォローがあればお願いします。

回答No.5

noname#102385

cyoi-obakaです。　追伸をします。

『何故、剛性低下率が必要か？』について、述べておきます。
この事は、もう理解しているものとして話を進めてきましたが、
もしも貴方が理解してない場合は、今まで回答は　？　になってしまいますから……

剛性低下率を必要とする設計は、もちろん塑性設計（保有耐力設計や限界耐力設計）であります。
弾性設計の範囲では、剛性は低下しないと仮定して実施しますからね！

特に、破壊時までの部材復元特性を追いかける場合には、剛性低下率を設定しておかないと求められないのです。
何故ならば、剛性の存在しない部材に荷重（応力）の負担能力は無いとして解析がスタートしているからなのです。
逆に申せば、剛性がある事によって荷重（応力）を負担するのです。
時刻歴応答解析や増分解析を行う場合に、部材降伏後に剛性が無になると、その時点で解析がストップしてしまいます。
すると、塑性設計の重要な要因である降伏後の変位が追えなくなり、部材のエネルギー吸収力（塑性変形能力）が求まりません。
そのため、便宜的に剛性低下率αyをほぼ0に近い数値として0.001程度の値を入力して解析しているのです。

以上、蛇足的な追加の説明です。

お礼

皆さん、丁寧な回答どうもありがとうございました。代表で一番最後の方の欄にお礼をさせていただきます。

まだ学生なので100％理解はできませんでしたが、大体の事は理解できました。

剛性低下率αy=(0.043+1.64*n*pt+0.043*a/D+0.33*η0)*(d/D)^2 の式を使い、降伏に達した時のδを算出するのと同じように、α=0.001を使い、δの値を算出できるかと思い質問させていただきました。

どうもありがとうございました。

回答No.4

noname#102385

＃1です。
やっと、フォローの意見が得られてホットしてます！
＃3さんのご指摘は　部材の回転角Rに対するもの（M－R曲線）に起因したものと推測します。
確かに、M－Rでも降伏までの剛性低下率は求められますが、その後は？となると困難です。
また、降伏後の剛性低下率を無理矢理評価する意味合いが、建築構造学的にあるのか？　
降伏後のαyは、0.01～0.001と言うのが一般的です。
つまり、降伏後のαyは　ほぼゼロとして扱って問題なし！　と考えて良いと判断しています。

しかし、塑性設計の場合、荷重ー変位曲線における降伏後の変位挙動が重要になりますね。
降伏後の変位に影響する因子は、＃3さんが述べてる通り、剪断耐力や鉄筋の付着で、曲げ耐力ではありません。

従いまして、PーδやMーδ曲線上では　降伏後のαyは意味をなさない！と表現を訂正します。

回答No.3

jirounonus

２です。少し補足をさせてください。
降伏後の剛性０．００１は、前提として部材が曲げ破壊した場合です。
よね？構造計算上は曲げ破壊させますから。
せん断系、付着系での破壊モードでは剛性は保持されず、顕著な耐力低下を示すと思います。

曲げ破壊を念頭に置くのであれば、ｄを応力間距離とでもして、
Ｍ＝Ｐ・ｄ、δ＝ｓｉｎθ・ｄ、と一応は評価してもよいのだろうと思います。
とすれば、直接比較は出来ないにしても、
定性的には、剛性低下率は似たような推移をすると思います。

以下余談。
１の方が言われていますが、
靭性に期待する設計と、強度に期待する設計は、
それぞれ靭性を志向した京大系と強度を志向した東大系とで、議論された時期もありました。
このさいの、指標をモーメントにするか、荷重にするかの違いとも感じます。

回答No.2

jirounonus

＞α´=0.001と書いてありましたが
という件ですが、降伏後は簡便的に１／１０００をとるのが構造計算上一般的という意味だと思います。
降伏後も一応は、支持荷重は増大するとして解かないと、他の部材が壊れないという解になってしまうからでしょうか。
いや、どこかの部材降伏で解析を止めてもよいのですが、保有水平耐力が出ない。

これを、実験での荷重－変位、もしくはモーメント－回転角曲線で考えるとどうなるか？というご質問でしょうか？
これは、大変難しい問題と存じます。
部材（接合部？梁？柱？）によってもことなるでしょうし。
仮に接合部であれば、Ｐ－δとＭ－θ曲線の傾き自体を比較することにあんまり意味が無い。ですし、そもそもその指標（変位剛性と回転剛性）がぜんぜん違うから、その値が同じになるわけが無いし、第一、単位が異なる。
よって、Ｐ－δとＭ－θ曲線で降伏後の剛性低下率は異なる。
と思いますが。いかがでしょうか？