塑性率

質問

保有耐力法等で塑性率の照査があり、以下の式ですが

応答塑性変位÷降伏変位（応答塑性率）＜最大塑性変位÷降伏変位（許容塑性率）

ここで荷重-変位(P-σ)曲線ではなく曲げ-曲率(M-φ)でも塑性率のチェックはできるのでしょうか？
例えば、最大M＜降伏MでOKとか

回答No.2

yu-fo · ベストアンサー

少しばかり誤解を与えてしまったようで申し訳ないです。

比較するのは塑性率です。すなわち
μd＜μu
　μd＝φd/φy：応答塑性率
　μu＝φu/φy：許容塑性率
　φd：応答曲率
　φy：降伏曲率
　φu：最大塑性曲率

上式の両辺に降伏曲率φyを乗じれば曲率同士の比較と同じ意味になりますが...
あくまで比較対象は塑性率であるべきと考えます。

ところで、曲げ曲率関係（Ｍ－φ）は非線形になると思われます。
もっとも単純なモデルがバイリニア型ですよね。
降伏ヒンジが発生するまで（すなわちφ＜φy）を
　φ＝Ｍ/(EI)
と仮定すると、降伏ヒンジが発生した後（φy＜φ）は
　φ＝φy＋(Ｍ－Ｍy)/(αEI)
で表わせると思います。ここで、αは剛性低下率です。

降伏後は一般に剛性が低下し、降伏前の比例関係を保ったままＭ－φが推移することはありません。
なので、曲げで比較することは意味をなさないと考えます。

お礼

どうもありがとうございました

回答No.1

yu-fo

ご存知とは思いますが、
塑性率：構造物や部材が塑性域に入って変形するとき、全変形量と弾性限変形量との比率。
（出典：建築用語ポケットブック構造編、丸善）

塑性率のクライテリアは、降伏後の塑性域での変形制限とも言い換えられると思います。
その意味では、曲率による検討も問題ないと思われます。
ただし部材モデルが完全バイリニアの場合、塑性域のモーメントはすなわち降伏モーメントとなりますので、最大Ｍ＜降伏Ｍの式は意味をなさないです。最大曲率φ＜限界曲率φであればよいでしょう。

塑性率のクライテリアの一例として次のようなものがあります。
　層の塑性率：２以下
　部材の塑性率：梁は４以下、柱および耐震壁は２以下
　（出典：建築耐震設計における保有耐力と変形性能、日本建築学会）

ちなみに、部材の塑性率は曲率ではなく部材角で計算するのが一般的なようです。

補足

早速の回答ありがとうございます。
上記より塑性率の照査は
　φmax(=Mmax/EI)　<　φymax(全塑性時曲率)
であることを照査すれば良いということでしょうか？