複素周波数について

質問

”複素周波数 Ｓ＝δ＋ｊω”とはどのようなものか教えてください＞＜
また、実数部のδの働きとはなんでしょうか

回答No.3

anachrockt · ベストアンサー

川上先生のこの本（17ページ）によると，
http://www.amazon.co.jp/dp/4339000817
s=σ+jωは
s:ラプラス演算子
σ:包絡定数（envelope constant）
ω:角周波数
です．
σは，過渡特性のエンベロープ（包絡線）を表し，時定数の逆数です．
川上先生は，「ｓを複素周波数という人があるが全然おかしいことは読者は容易に理解されよう」と書いています．
質問者がこんなおかしな呼び方を理解できないことは当然です．

回答No.2

foobar

＃１訂正。
いま、ちょっと調べてみましたが、s=σ+jω(σ、ωは実数）を複素周波数とよぶ（場合もある？）ようです。(個人的には、ちょっとしっくりこないのですが、、）
この場合のσ(sの実数部）は時間的に発展する時定数の逆数に対応しています。
exp(st)=exp(σt)*exp(jωt)で、exp(jωt)は角周波数ωで一定振幅での振動を、exp(σt)は時定数1/σでの発散（σ<0の場合にはt->∞で0に収束)を表します。

回答No.1

foobar

ご質問でかかれているsは複素周波数ではなくて、ラプラス変換したときの変数（人によってはラプラス変数と呼んでいたかも）かと思います。
(複素周波数だと、ω自体が複素数(ωr+jωi)の形で表されるものを呼ぶように思います。)

δは、（0<t<∞の積分で定義される)通常のラプラス変換(片側ラプラス変換)と(-∞<t<∞の積分で定義される）フーリエ変換の橋渡しをする際に表れるδ関数（ラプラス変換での初期値に対応するモノ）ではないでしょうか。