レンズの焦点のことです

質問

懐中電灯にレンズをつけて、80mぐらいで焦点が合うものは　F3.5などにするとどれぐらいですか。
またはレンズを作る場合の曲率?はどれぐらいでしょうか。
よろしくお願いします
又計算式があれば教えてください。

回答No.1

mtaka2 · ベストアンサー

レンズの焦点距離を訪ねているのでしたら、どんなレンズでも理論上は80m先で焦点を合わせられます。
F値とレンズの焦点距離から、レンズの必要な光景が求まります。

曲率はレンズの材質(屈折率)によって変わってくるので与えられた条件からは求まりません。

なお、「80m」なんて距離で焦点をきちっと合わせるとなると、かなりの工作精度が要求されます。

例をあげると、焦点距離10cmの凸レンズを使う場合、
口径2.8cm(10/3.5)あればF値は3.5になります。
(焦点距離を口径で割ったものがF値になります)

そのレンズを光源からちょうど10cmの所にレンズを置くと平行光になり、
光源から10.012cmの所にレンズを置くと80m先に焦点が合います。
光源から10.1cmの所に置くと、焦点が合う距離は10m先になり、80m先では、直径26cmに光は広がります。(焦点が合う距離のさらに70m先なので、レンズ径の7倍に広がる)

(レンズの焦点距離をf、光源からレンズまでの距離をa、レンズから焦点が合う点までの距離をbとすると、1/f = 1/a + 1/b という関係が成り立ちます)

0.1mmオーダーの精度が要求されるわけですから、
素人の工作では、そういうレベルのものを作るのはかなり困難だと思います。
また、レンズ自身の精度もかなり高い必要があります。
レンズの自作はおろか、市販の虫眼鏡程度では全然むりでしょう。

本気で作るのなら、一眼レフのカメラのレンズ流用ですかね。
高精度なレンズなのは確かですし、きちっと工作してレンズを固定できれば、ピントリングの操作で焦点を調節できます。

お礼

丁寧かつわかり易くご回答　本当に有難うございました。
簡単な質問と思っていましたが、非常に奥が深いものだと知りました。
理解するのに何度も読み返して、理解できた感じがします。

光源から10.012cmの所にレンズを置くと80m先に焦点が合います。
光源から10.1cmの所に置くと、焦点が合う距離は10m先になり、80m先では

を見ると高い精度が必要だなと思いました。
懐中電灯でレンズを伸ばすと遠くに光が届くこと

補足

続き
を思い出しました。
親切なご回答に感謝申し上げます。

回答No.2

equinox2

８０ｍ先にどの程度の大きさに集光したいかによりますが、
かなり広がってしまうので懐中電灯などでは実用的ではないでしょう。

以下のサイトで計算してみてください。
http://dennousyuku.hp.infoseek.co.jp/MWP/lens.html

たとえば焦点100mm、像倍率799倍にすると、光源とレンズの間が100.125mmで
80000mm（８０ｍ）の位置に焦点を結びますが、像は799倍の大きさに
なります。
元の光源のスポットが１mmだとしても約８０ｃｍになってしまいます。

実際に実験してみたいのであれば、１００円ショップあたりで光源が小さい
ライトと
虫眼鏡を購入してやってみてください。
＃８０mは無理かもしれませんがどんな感じか判ります。

60mm径F5の望遠鏡を使用して、接眼レンズの部分に細めのLEDライトをつけて
室内で実験してみましたが、数十ｍまでは使えるかも・・・

お礼

興味のあるご回答　有難うございました。
是非　試してみたいと思います。