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車両連結時の衝撃の計算
こんにちは。分かる方がおいでたらごご教授ください。 よく電車が連結されたり解除されたりするところを見かけます。そのときガクンと少し揺れますが、その衝撃の大きさを計算をしたいのです。
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＃1です。 >衝撃力[N]であるならば単純に質量と加速度積になるはずなので >加速度が最大の時衝撃が最大と言えると思います。 つまり連結のインパクトのときにゆっくりと片方の車両が近づいてきて（速度＝v, 加速度＝ほぼ0）一瞬にして速度が0になるときの加速度の変化の中の加速度の最大値が最大の衝撃力という理解ですが、正しいでしょうか。 そうですね。本当に一瞬だと（つまりグラフが不連続となるような瞬間的に）これは嘘ですけど、一瞬でも連続した一瞬なら正しいと思います。 乗り心地の話を授業でやったことを思い出し少々気になってあの後調べてみたんですが これのグラフを見ると、振動が非常に大きかったりした場合は、加速度がよほど大きくならないと乗り心地が悪くならないようです （図2） よって人間が体感する衝撃、というものの見方をした場合ゆっくり時間をかけるより素早く行った方が衝撃は少なく感じるかもしれません。 ただし、素早くするとそれだけこのグラフでいう加速度の実効値が大きくなってしまいますので一概に早くすればいいというものではありませんが。 マグニチュードのような議論をするならエネルギーですので、連結する列車が持っていた運動エネルギー変化を”衝撃”ということも可能かと思われます。 ただ、その運動エネルギーの変化分を発散させていく過程で 上記のような乗り心地に関する列車の振動などがあったときとなかったときでは、人が受ける衝撃の感覚は違うと思います。
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- fusem23
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あなたが感じている「衝撃の大きさ」を数学的な言葉に置き換えることです。 その答えは一つではないかもしれません。 計算はかなり難しいですね。 地震で言えば、マグニチュードと震度があります。 あなたが考えているのは、震度でしょうか？ 連結部や車両を硬い物質と考えれば、その加速度は無限大となり計算できません。 でも、実際にはある硬さと重さがありますので、それによって、衝撃は衝撃波となって伝わっていきます。 地震波と同じ様なものです。 これは、ある適当なモデルを前提として計算できると思いますので、そこで得られた波の最大加速度を基準に衝撃を決めるという方法が有り得ます。
お礼
ご教授ありがとうございます！ 結局求めるのは「震度」ですが、まずは「マグニチュード」を求めるのが先なのかと思います。fusem23さんとA1のb_bbさんがおっしゃることが合わさって話が見えはじめてきたところです。 結局は連結の機構などにも依存するということなのでしょうね。
- b_bb
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衝撃力ということでしょうか・・・？ 衝撃って言葉ではよく使うんですが物理的には何を指しているのかわかりかねることがあるんですよね。僕が学部四年程度の知識しかないからかもしれませんが。 衝撃力[N]であるならば単純に質量と加速度積になるはずなので 加速度が最大の時衝撃が最大と言えると思います。 ただ、これは物体がバネとかに衝突し（て加速度が徐々に変化し）た場合なので 電車の連結が一瞬で行われるとしたら加速度定義できませんので話は変わって運動量的な見方をしないといけないと思います。 つまり、運動量変化が衝撃[kgm/s]である場合なら 電車の連結前後の速度と質量がわかっていれば （普通は質量一定、速度は衝突後は0であるので）連結前の速度をｖとすればMvとなると思われます。
お礼
ご回答ありがとうございます。 なるほど、衝撃とは一口にはまとめられないものなのですね。 究極的には車両双方の動きが計算できればよいと思っています。 A2のfusem23さん風に言えば、結局求めるのは「震度」ですが、まずは「マグニチュード」を求めるのが先なのかと思います。 よって、b_bbさんがおっしゃる通り、はじめに連結が起きた時に衝撃力[N]・または連結が一瞬ならば運動量的変化を求めたかったのだと思います。幸い高卒レベルの物理学知識の自分にもわかる話にまとめてくださったので感謝です。 >衝撃力[N]であるならば単純に質量と加速度積になるはずなので >加速度が最大の時衝撃が最大と言えると思います。 つまり連結のインパクトのときにゆっくりと片方の車両が近づいてきて（速度＝v, 加速度＝ほぼ0）一瞬にして速度が0になるときの加速度の変化の中の加速度の最大値が最大の衝撃力という理解ですが、正しいでしょうか。 ありがとうございました！
お礼
役に立たせてもらいます。ありがとうございました。