微分積分

質問

微分積分の自習用にプリントを貰ったのですが、これで良いでしょうか？
回答が書いてなく、先生に聞きたいのですが、再来週になってしまうので、御願いします。

　問題
　原点o、点(a,c)(a＋b,c＋d)(ｂ,ｄ)をそれぞれA,B,Cとする。変数変換x＝au＋bv,y＝cu＋dv、ただし、ad－bc≠0をもたらす線形写像T:(u,v)→(x,y)に対し、次の問いに答えよ。

　I
TのヤコビアンJ(u,v)を求めよ。

→|a,b|
　|c,d|
＝ad-ｂｃ

　II
TにとりD´＝{(u,v)｜0≦u≦1、0≦v≦1}がDに写るとき、Dは平行四辺形OABCで囲まれた閉領域であることを示せ。

→u＝(ay-cx)/(ad-bc)
　v＝-(by-dx)/(ad-bc)
　よりu,vをD´に代入。
　D＝{(x,y)|cx/a≦y≦cx/a+(ad-bc)/a , dx/b≦y≦dx/b-(ad-bc)/b}

　III
特に、a＝c＝1、b＝0、d＝－2のとき、m(D)＝2かつJ(u,v)＝－2となることを示せ。

→m(D)＝2*1＝2
　J(u,v)＝ad-bc＝-2-0＝-2

　上記とは別になりますが、回答がなく、友人などに聞いても分からない問題はどうされてましたか？

回答No.1

noname#108734

ここで聞いて　判るかな？
難しいかもね(^0_0^)

お礼

カテゴリーの選択ミスです。
どうも。