写真に写った三角形の法線

質問

三角形の法線についてです。
辺の長さ、角度がすべて既知の三角形を、ある角度から撮影した写真があります。その写真に写った三角形の辺の長さ、三頂点の角度を本来の三角形と比較することで、写真に写った三角形の法線を求めることは可能でしょうか。
もしお分かりになる方がいましたら、お教えください。
よろしくお願いします。

回答No.1

ojisan7 · ベストアンサー

写真に写った三角形の法線を求めることは可能でしょうね。
ただし、元の三角形と、写真にとった三角形の対応する頂点（辺）が分かっているものと仮定した場合ですが。また、写真というのは三角形の像を正射影したという意味ですよね。たとえば、遠くの物体は小さく見えますが、このようなことは考慮にいれないということですね。
だったら、話は簡単です。
元の三角形ABCが写真で三角形A’B'C'と写ったとき、
x,y,zの直交座標のxy平面に三角形ABCを置きます。ただし、辺BCをｘ軸に接するようにします。頂点Bは原点に配置します。つぎに、三角形A'B'C'の辺B'C'をｘ軸に接するように置きます。ただし、頂点Ｂ’は原点です。つぎに、三角形A'B'C'の辺B"C'を頂点B'を固定して、xz平面上で回転します。そして、辺B'C'のxy平面への正射影が辺BCと一致したところで回転を止めます。次にすることは？そう、辺B'C'を軸とする回転ですね。あとは、ご自分で考えて下さい。

回答No.2

ojisan7

すみません。タイプミスをしてしまいました。
三角形A'B'B'はxy平面に置いたままで、回転するのは、三角形ABCの方ですよね。これでOKです。これで安心しました。(^_^;)

お礼

大変参考になりました。
素早いご回答、ありがとうございます。