ダークエネルギーと宇宙定数の関係

質問

ダークエネルギーの物理的実体として真空のエネルギーが挙げられる，という記述をよく見かけます．
「アインシュタイン方程式において，宇宙項を付加すると空間が加速膨張する」という議論は（純粋な数学なので）曖昧さがないのですが，
１．「数式における宇宙項」と「エネルギーと言う実体」がどのように対応するのでしょうか
２．「真空のエネルギー」というのは，物質が存在している場所にはなく，物質が存在していない場所にあるエネルギー，ということでしょうか．
３．宇宙定数による膨張によって，空間が広がっていくことで，見かけの光速度が遅くなったりはしないのでしょうか．その他の物理定数も変更が加えられないのでしょうか．

回答No.1

ojisan7 · ベストアンサー

>１．「数式における宇宙項」と「エネルギーと言う実体」がどのように対応するのか

ビアンキの恒等式を満たすような時空という意味で、宇宙項を加えた方程式は一般的で、幾何学的には何ら問題はありません。ただ、この宇宙項をエネルギーと解釈するためには、アインシュタイン方程式の左辺にある宇宙項を右辺に移項したとき、これが右辺にある運動量エネルギーテンソルの一部と見なせるかどうかです。

運動量エネルギーテンソルの一部と見なせるための条件は質問者さんご自身で考えて下さい。

>２．「真空のエネルギー」というのは，物質が存在している場所にはなく，物質が存在していない場所にあるエネルギー，ということでしょうか

そうです。「真空のエネルギー」イコール「宇宙項」であるとした場合、「宇宙項」は幾何学的な量であり、物質的な量ではありません。

>３．宇宙定数による膨張によって，空間が広がっていくことで，見かけの光速度が遅くなったりはしないのでしょうか

宇宙定数による膨張で物理定数に変更を加える必要はありません。変更が余儀なくされるような場面は生じません。ただ、見かけの光速度が速くなることは考えられますが、光速度は一定です。

補足

早速のご回答ありがとうございます．
一般相対論を勉強したのが2年以上前なので，全く自身がないのですが・・・

１．の「運動量エネルギーテンソルの一部と見なせるための条件」というのは，右辺の第0項（E）の絶対値が，第1～3項の2乗和よりも大きい　（ |E| > |p| ）　でしょうか？

ところで，宇宙項の導入は，
「真空の本性としてエネルギーを持っているものだ」
と言う解釈でよろしいのでしょうか？
それとも，現在は未検出の，エネルギーを持った存在が，真空を満たしている（←将来的に存在が実験で確認される可能性もある），と考えられているのでしょうか？

回答No.2

ojisan7

>右辺の第0項（E）の絶対値が，第1～3項の2乗和よりも大きい

アインシュタイン方程式の右辺はエネルギー運動量テンソルですよね。これはテンソルであって、４元ベクトルではありません。
宇宙項がエネルギーと見なせるためには、いろいろな解釈が可能ですが、抽象的な、エネルギー運動量テンソルで考えても何も得るところはありません。現実の宇宙がどうなっているかを知るには、より、具体的なFriedmann方程式で考えるべきでしょう。このとき、状態方程式、P=wρの係数がw=-1となる場合をダークエネルギーと言います。w=-1であれば、宇宙項をエネルギー（の一種）であると見なすことができます。

お礼

ありがとうございました！